Множествоматика ⇐ Глас народа

[Lingvo]

Такие фундаментальные конструкты логики как:
1) категория.
2) общее понятие.
3) частное понятие.
Являются частными случаями таких фундаментальных конструктов теории множеств как:
1) множество.
2) подмножество.
3) элемент.
Почему я так думаю?
Потому, что любой объект, имеющий внутреннюю структуру (состоящий из чего-либо) является множеством, а поскольку:
1) категории состоят из общих понятий.
2) общие понятия состоят из частных понятий.
То нетрудно догадаться что:
1) категории это множества.
2) общие понятия это подмножества.
3) частные понятия это элементы.
Вам привести примеры, подтверждающие этот тезис?
Без проблем.
Разберём следующие силлогизмы:
Силлогизм номер 1.
Самолёты это технические системы.
Боинги это самолёты.
Боинги это технические системы.
В данном силлогизме:
1) технические системы это множество.
2) самолёты это подмножество.
3) Боинги это элемент.
А потому, как и подобает:
1) множествам.
2) подмножествам.
3) элементам.
В данном силлогизме множество технические системы состоит из подмножеств, одним из которых является подмножество самолёты, а подмножество самолёты состоит из элементов, одним из которых является элемент Боинги.
Силлогизм номер 2.
Млекопитающие это биологические системы.
Люди это млекопитающие.
Люди это биологические системы.
В данном силлогизме:
1) биологические системы это множество.
2) млекопитающие это подмножество.
3) люди это элемент.
А потому, как и подобает:
1) множествам.
2) подмножествам.
3) элементам.
В данном силлогизме множество биологические системы состоит из подмножеств, одним из которых является подмножество млекопитающие, а подмножество млекопитающие состоит из элементов, одним из которых является элемент люди.
Силлогизм номер 3.
Граждане США это люди.
Сенаторы США это граждане США.
Сенаторы США это люди.
В данном силлогизме:
1) люди это множество.
2) граждане США это подмножество.
3) сенаторы США это элемент.
А потому, как и подобает:
1) множествам.
2) подмножествам.
3) элементам.
В данном силлогизме множество люди состоит из подмножеств, одним из которых является подмножество граждане США, а подмножество граждане США состоит из элементов, одним из которых является элемент сенаторы США.
И таких примеров можно привести - очень много, а вот контр-примеров привести тут невозможно (если вы считаете, что возможно, то приведите их).
А потому, мы вправе сказать что:
1) категории надобно переименовать в логические множества.
2) общие понятия надобно переименовать в логические подмножества.
3) частные понятия надобно переименовать в логические элементы.
Также, согласно вышеизложенному:
1) дедукция является операцией логического разбиения:
а) множеств на подмножества.
б) подмножеств на элементы.
2) индукция является операцией логического объединения:
а) элементов в подмножества.
б) подмножеств в множества.
3) трансдукция является операцией логического выявления сходств и различий между:
а) множествами.
б) подмножествами.
в) элементами.
Также, не лишним будет упомянуть о том, что один и тот же логический конструкт может быть одновременно как множеством, так и подмножеством, так и элементом ибо то, что относительно чего-то одного является множеством, то относительно чего-то другого вполне может быть подмножеством, а относительно чего-то третьего и вовсе может быть элементом.
К примеру:
1) человечество это множество.
2) раса это подмножество.
3) субраса это элемент.
Теперь логическое разбиение начинаем с расы, то есть – с того, что относительно человечества является подмножеством:
1) раса это множество.
2) субраса это подмножество.
3) суперэтнос это элемент.
Как видите, в этом логическом разбиении это подмножество превратилось в множество.
Теперь логическое разбиение начинаем с суперэтноса, то есть – с того, что относительно расы является элементом:
1) суперэтнос это множество.
2) этнос это подмножество.
3) субэтнос это элемент.
Как видите, в этом логическом разбиении этот элемент превратился в множество.
И таких примеров, из которых следует, что то, что относительно чего-то одного является множеством, то относительно чего-то другого вполне может быть подмножеством, а относительно чего-то третьего и вовсе может быть элементом можно привести очень много, а вот контр-примеров привести тут невозможно (если вы считаете, что возможно, то приведите их).
Исходя из всего вышеизложенного, мы вправе сказать, что логику следует относить отнюдь не к философии, но относить её (логику) следует к математике, а именно - к теории множеств.

[самый главный енот]

3) сенаторы США это элемент.

Каждый отдельный из сенаторов является элементом множества "люди", но отнюдь не сенаторы в совокупности

1) технические системы это множество.
2) самолёты это подмножество.
3) Боинги это элемент.

Каждый конкретный из самолётов марки "Боинг" является элементом множества самолётов, боинги же как совокупность, являются элементом множества модельных линеек (марок) самолётов

1) человечество это множество.
2) раса это подмножество.
3) субраса это элемент.

Человечество — это множество особей вида "люди", а вовсе не множество субрас

3) суперэтнос это элемент

Чей элемент? Неужели расы?

[Dimon]

Потому, что любой объект, имеющий внутреннюю структуру (состоящий из чего-либо) является множеством, а поскольку:
1) категории состоят из общих понятий.
2) общие понятия состоят из частных понятий.
То нетрудно догадаться что:
1) категории это множества.
2) общие понятия это подмножества.
3) частные понятия это элементы.

Нарушена элементарная логика. В одном случае используется вложенность, в другом - иерархия. Легко найти объект, который может содержать аналогичные объекты (которые в свою очередь будут содержать такие же) - например, пакет. В этом случае можно выделить конструктивные особенности, но никак не концептуальные. На подобный некорректный формализм вам уже неоднократно указывали. Что можно предложить взамен? Рассмотрение групп объектов, отличающихся одним конкретным параметром, выделение общности через создание подмножества без учёта этого параметра. И т.д. Движение "снизу вверх" - диалектика в самом чистом виде.

[Lingvo]

Каждый отдельный из сенаторов является элементом множества "люди", но отнюдь не сенаторы в совокупности

Точнее, каждый отдельный сенатор является элементом подмножества сенаторы, а каждое подмножество сенаторы является подмножеством множества люди.

Каждый конкретный из самолётов марки "Боинг" является элементом множества самолётов

Если уж на то пошло то каждый конкретный самолёт марки Боинг является элементом подмножества пассажирские самолёты.

боинги же как совокупность, являются элементом множества модельных линеек (марок) самолётов

А множество марок самолётов в свою очередь является подмножеством множества технические системы.

Человечество — это множество особей вида "люди", а вовсе не множество субрас

А разве человечество как биологический вид делится не на расы, а расы делятся не на субрасы?
Если так то биологи с вами не согласятся ибо раса и субраса это биологические понятия.

Чей элемент? Неужели расы?

Я же уже писал.
Раса это множество (если отсчёт вести от расы).
Субраса это подмножество.
Суперэтнос это элемент (подмножества субраса).

Добавлено спустя 7 минут 44 секунды:

Нарушена элементарная логика.

Обоснуйте сие утверждение?

В одном случае используется вложенность, в другом - иерархия.

А разве иерархия не может быть представима в качестве множества, а уровни иерархии не могут быть представимы в качестве подмножеств данного множества, а подуровни уровней иерархии не могут быть представимы в качестве элементов данных подмножеств?
Если не могут то почему?

Легко найти объект, который может содержать аналогичные объекты (которые в свою очередь будут содержать такие же) - например, пакет.

Безусловно.

В этом случае можно выделить конструктивные особенности, но никак не концептуальные.

А разве концепции и системы концепций не представимы в виде совокупности высказываний и связей между ними и разве совокупности высказываний и связей между ними не являются частными случаями множеств?
Если не являются то почему?

На подобный некорректный формализм вам уже неоднократно указывали.

Не обосновывая некорректность данного формализма.

Что можно предложить взамен? Рассмотрение групп объектов, отличающихся одним конкретным параметром, выделение общности через создание подмножества без учёта этого параметра. И т.д. Движение "снизу вверх" - диалектика в самом чистом виде.

Почему вы считаете, что группы объектов это не частные случаи множеств объектов?

[vadim_i_z]

Каждый конкретный из самолётов марки "Боинг" является элементом множества самолётов

Если уж на то пошло то каждый конкретный самолёт марки Боинг является элементом подмножества пассажирские самолёты.

Вовсе не каждый.

[самый главный енот]

А множество марок самолётов в свою очередь является подмножеством множества технические системы.

Множества марок, моделей самолётов, утюгов, телевизоров etc являются подмножествами множества технико-коммерческих номенов, а не технических систем

А разве человечество как биологический вид ...

Существует такой биологический вид, как человечество? Откуда такие новости? Это новое слово в науке?

Суперэтнос это элемент (подмножества субраса).

Где вы об этом прочитали? И определитесь уж, в таком случае, что это — подмножество или элемент?

[Lingvo]

Каждый конкретный из самолётов марки "Боинг" является элементом множества самолётов

Если уж на то пошло то каждый конкретный самолёт марки Боинг является элементом подмножества пассажирские самолёты.

Вовсе не каждый.

Уточнение принимается, хотя - сама общая идея от этого не рушится.

Добавлено спустя 14 минут 14 секунд:

Множества марок, моделей самолётов, утюгов, телевизоров etc являются подмножествами множества технико-коммерческих номенов, а не технических систем

Это вопрос классификаций (одни и теже явления можно классифицировать по разному).

Существует такой биологический вид, как человечество? Откуда такие новости? Это новое слово в науке?

Человек разумный (лат. Homo sapiens) (в биологии) — вид рода Люди (Homo) из семейства гоминид в отряде приматов, единственный живущий в настоящее время.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Homo_sapiens
Люди (лат. Homo) — род приматов семейства гоминид. Включает вид человек разумный (Homo sapiens) и близкие ему вымершие виды.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1% ... %BE%D0%B4)
Ну так существует такой биологический вид как Человек Разумный или таки не существует?

Где вы об этом прочитали?

Раса — подвид живого[1]. Чаще всего под этим понимается система человеческих популяций, характеризующихся сходством по комплексу определённых наследственных биологических признаков. Черты, характеризующие разные расы, зачастую появляются как результат адаптации к различным условиям среды, происходившей в течение многих поколений.
Критерием отличия расы от вида является отсутствие существенных препятствий для создания плодовитого потомства, что приводит к образованию множества переходных форм в области смешения рас.
Содержание понятия «раса», в целом, более или менее однозначно воспринимается разными исследователями, однако в деталях имеются существенные расхождения, разные школы антропологов выделяли от четырёх до семи основных рас и десятки малых антропологических типов.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%B0
Суперэтнос (супер- + греч. ἔθνος, «народ») — в пассионарной теории этногенеза, этническая система, высшее звено этнической иерархии, состоящая из нескольких этносов, возникших одновременно в одном ландшафтном регионе, взаимосвязанных экономическим, идеологическим и политическим общением, и проявляющиеся в истории как мозаичная целостность.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1% ... 0%BE%D1%81
Этнос (от греч. ἔθνος — народ) — группа людей, объединённая общими признаками, объективными либо субъективными. Различные направления в этнологии включают в эти признаки происхождение, язык, культуру, территорию проживания, самосознание и др. Некоторые исследователи считают существование феномена, обозначаемого термином «этнос», в лучшем случае гипотезой ввиду того, что, по их мнению, непротиворечивого определения понятия не предложено [1].
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1% ... 0%BE%D1%81
Насчёт-же субрасы?
Признаю, что это мой термин введённый мной потому, что расы обладают внутренней неоднородностью и скажем монголов и китайцев хань принадлежащих к одной (монголоидной) расе спутать друг с другом очень сложно.

И определитесь уж, в таком случае, что это — подмножество или элемент?

Я ведь уже объяснял, что это зависит от того откуда начинать отсчёт.

[самый главный енот]

Lingvo, у меня сложилось впечатление, что вы абсолютно ничего не читали ни по теории множеств, ни по семиотике, не по терминоведению, иначе бы у вас не возникало бы всяческой путаницы.

Существует такой биологический вид, как человечество? Откуда такие новости? Это новое слово в науке?

Человек разумный (лат. Homo sapiens) (в биологии) — вид рода Люди (Homo) из семейства ...................
Ну так существует такой биологический вид как Человек Разумный или таки не существует?

А зачем вы отвечаете не на тот вопрос который задан? Или мы не знаем о существовании биологического вида "человек"?

Где вы об этом прочитали?

Раса — подвид живого[1]............................................
Суперэтнос (супер- + греч. ἔθνος, «народ») — в пассионарной теории этногенеза, этническая система........................
Этнос (от греч. ἔθνος — народ) — группа людей, объединённая общими признаками................................................................

Много букв, но из всего этого никак не следует, что суперэтнос — элемент расы

И определитесь уж, в таком случае, что это — подмножество или элемент?

Я ведь уже объяснял, что это зависит от того откуда начинать отсчёт.

А в самом деле, элемент чего? Подмножество чего?