Грамматика ⇒ Составное глагольное сказуемое

[Грамотей]

Кто-нибудь может объяснить, почему в следующих типах предложений инфинитив является частью СГС:
Я рад видеть тебя.
Я хочу спать.

Например, в английском есть похожие конструкции, в которых инфинитив играет роль дополнения:
I am glad to see you. = Я рад видеть тебя. "to see you" - дополнение.
I want to sleep. = Я хочу спать. "to sleep" - дополнение.
Мне кажется это более адекватным:
Я рад чему? - тому, что вижу тебя.
Я хочу что? - спать.

Ведь можно сказать, например:
Я рад тебе. (тебе - косвенное дополнение)
Я хочу мороженное. (мороженное - прямое дополннение)

Хочется понять логигу, по которой в русском инфинитив в данных случаях относят к СГС.

[Анча]

Не знаю насчёт логики... Ещё глагол "любить" кто-то из учёных относит к части составного глагольного сказуемого, а кто-то - нет.