Елена:Медиевистика (от лат. medius — средний и лат. aevum — век, эпоха) — раздел исторической науки, изучающий историю средних веков.
Медиана (от латинского mediana — средняя) в геометрии, отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны.
Всё и так, вроде, ясно. Если бы ещё не услышала про одного человека в разговоре: способности у него так...
медианистые. 
.
А вот от "средств массовой информации" остались лишь "массовые средства" - "масс медиа"; они ведь теперь не только информируют, но и кормят, и лечат... Одним словом - "средства" для всего и от всего.
А ещё родственны по корню: "медицина" ("средства" лечения), "медитация" (букв. - размышление), медиум ("посредник") медиатор ("посредством" которого...).
Это - очевидные "родственники".
А уже предполагаемый мною славянский родственник "медицины" - "мёд", очень хорошее "средство" для укрепления здоровья, и в частности - для снятия жара.