Математические зарисовки ⇐ Другие темы о русской словесности и культуре

[Таланов]

Оказывается, ещё есть силенки

А у вас их похоже и не было, судя по вашему решению простой задачи.

Подытоживаю: пока не дадите решение по костюмам, буду продолжать свои исследования...

Ну, уж нет! Пытки в нашей стране запрещены законом!

[rusak]

Итак, с мошенником все понятно - с ним разговоры бесполезны, по своей тематике он не все задачи умеет решать.
Я продолжаю свои исследования, игнорируя любые ереси зарегистрированного 29.08.2013
Очередная гистограмма в инете (цифр не было, я их находил по пикселам):



Программа выдала почти полное единодушие:

FORMULA 1 1.95314 4.17977 1.77023 4.78287e-06
FORMULA 2 2.44265 5.58592 0.929275 1.1043 2.11409e-06
FORMULA 3 2.66575 6.10678 4.50257 1.06874 2.04066e-06
FORMULA 4 6.99607 2.79958 2.5702 2.54776 2.04729e-06

F1=(1-exp(-(x/a)^b))^c
F2=1-(((x/a)^b+1)^(-(x/c)))^d
F3=(1-((x/a)^b+1)^(-c))^d
F4=1-exp(-a*atan((x/b)^c)^d)

Чисто формально победила Формула 3, но с малым преимуществом. Точность аппроксимации вполне удовлетворительная.
Даю только один рисунок:

[Таланов]

Очередная гистограмма в инете

А я там свою нашёл:
https://yandex.ru/images/search?url=htt ... mg6_54.png

[rusak]

Очень похоже, что моя последняя гистограмма - природного характера, а не априори теоретического. Когда гистограммы делают на совесть (наблюдая за явлениями) и когда они гладкие, то все мои четыре формулы одинаково хорошо их аппроксимируют. Это было замечено на основе анализа более 400 гистограмм из самых разных источников. В основном из диссертаций.
Что касается примитивных распределений, хвастливо названных законами, то это просто арифметика по-сравнению с высшей математикой. Все равно, что экспоненту с тремя параметрами аппроксимировать прямой линией. Грубо, неточно, коряво. А чтобы отвлечь внимание от плохого соответствия, высосали из пальца некие критерии, с помощью которых вытягивают за уши гаусса, релея, пирсона, вейбулла, гумбеля, бернулли, максвелла... Но когда начинаешь сравнивать кривые с точками гистограммы, то даже дилетант видит явную халтуру. Но вот я даю шикарный пример по продажам костюмов. Статистика огромная, учтены все случаи, получена идеальная гистограмма. И что? Да ни одно примитивное распределение не гнется, как требует этого природа! Слабый математический аппарат 19 века не позволяет применять более сложные формулы. Вот почему один наш митрофанушка и сдулся. Ничего сделать не может и пытается переключить тему в соседний лес.

[Таланов]

Но когда начинаешь сравнивать кривые с точками гистограммы

Это как раз понятно. Вы просто аппроксимировать не умеете.

Очень похоже, что моя последняя гистограмма - природного характера

Тогда почему вы её аппроксимируете не природным законом распределения, а отфанарной функцией?

Точность аппроксимации вполне удовлетворительная.

Это ваша субъективная, а не математическая оценка. Какая точность была наперёд задана и какая достигнута?

[rusak]

Японские коллеги прислали гистограмму. Опять генетика, для меня наука сложная:



Сделал вычисления, конечно же выиграли мои четыре продвинутые законы распределения. Оптимальные параметры;
FORMULA 1 0.94387 1.22867 2.08418 7.12871e-07
FORMULA 2 0.499015 1.65254 1.64236 0.626149 1.93226e-06
FORMULA 3 9.29904 1.37533 20.7195 1.76974 5.18489e-07
FORMULA 4 7.21664 1.69531 0.388867 6.80979 5.36071e-07

F1=(1-exp(-(x/a)^b))^c
F2=1-(((x/a)^b+1)^(-(x/c)))^d
F3=(1-((x/a)^b+1)^(-c))^d
F4=1-exp(-a*atan((x/b)^c)^d)

С небольшим отрывам победила третья формула. Ее и сопоставил с гистограммой:



Как видим, три формулы дали очень точные приближения. Вторая дала среднеквадратичное отклонение в 3-4 раза хуже, хотя заметной разницы в кривой не видно. Это говорит о том, что каждая из четырех моих формул дает индивидуальную номограмму, которые в ряде случаев могут совпадать.
Но, если честно, у меня встречались случаи, когда ни один из четырех законов удовлетворения не принесли. Поэтому необходимо продолжить поиск других конструкций, которые этот пробел могли бы восполнить.

[Таланов]

конечно же выиграли мои четыре продвинутые законы распределения.

Ваши отфанарные функции законами распределения не являются. Какие-нибудь не лженаучные законы распределения рассматривались?

Японские коллеги прислали гистограмму. Опять генетика...

Почему опять? В прошлый раз помню была молекулярная физика.

генетика, для меня наука сложная:

А вам какая разница? Вы всё одно не рассматриваете природу порождения случайных величин при подборе функции распределения.

[rusak]

Таланов, давайте так: сначала покажите формулу распределения размеров костюмов. Я сравню и если окажется, что у меня неверно, а у Вас все четко, то тогда буду прислушиваться к критике.

[Таланов]

буду прислушиваться к критике.

Это не критика, а указание на элементарное невежество.

[rusak]

Таланов, указывайте, но только после решения задачи по продаже костюмов.

[Таланов]

Я сравню и если окажется

Вы же сравнивать не умеете. Что там у вас может оказаться?

[rusak]

Таланов, я дал свои решения, а Вы не дали. Почему не дали?

[rusak]

Пока Таланов думает, как посетителям темы хорошо бы соврать, я продолжу свои исследования. Надо сказать, что японцы прислали мне много гистограмм - аж 17 вариантов! Но благодаря хорошо отлаженной программе, вчера их все рассчитал, оформил, отправил заказчикам по э.п. и даже написал довольно внушительную статью. Один вариант в данной теме уже рассмотрел, вот еще один (всего планирую запустить варианта 3-4):

[Таланов]

Надо сказать, что японцы прислали мне много гистограмм

Они тоже далеки от науки?

благодаря хорошо отлаженной программе, вчера их все рассчитал

Ваша программа хорошо отлажена на поиск лженаучных формул по лженаучному критерию. Тестирование её показало, что при подаче на вход заведомо известной функции, на выходе её не обнаруживается. И вы бы сами могли в этом убедиться, если бы владели методом Монте-Карло.

даже написал довольно внушительную статью.

Теперь осталось найти издателя, который снисходительно относится к научной нечистоплотности.

[rusak]

Таланов, пора искать специалиста, который поверит, что Вы решите задачу по распределению продаж костюмов. Пока этот тест не пройдёте - никаких дискуссий!

[rusak]

Очень интересным оказался третий японский вариант. В нем левосторонняя асимметрия:



Тут примечательно то, что только две мои формулы дали хорошие приближения (их выделил):

FORMULA 1 2.68627 13.651 0.349631 2.78767e-06
FORMULA 2 14.7976 5.43249 0.0111649 80.1945 0.000176935
FORMULA 3 2.84545 18.7241 2.60835 0.250394 5.82386e-08
FORMULA 4 30.0586 0.000549908 0.0495699 278.162 0.000189562

F1=(1-exp(-(x/a)^b))^c
F2=1-(((x/a)^b+1)^(-(x/c)))^d
F3=(1-((x/a)^b+1)^(-c))^d
F4=1-exp(-a*atan((x/b)^c)^d)

Формулы же 2 и 4 - совсем неважные. Это говорит о том, что каждое из четырех распределений имеет свою область аппроксимирующих кривых.

[Таланов]

Пока этот тест не пройдёте - никаких дискуссий!

К чему этот ультиматум? Ваше невежество не может являться предметом дискуссии в силу её очевидности.

только две мои формулы дали хорошие приближения

Хорошее или плохое приближения это ваша эмоциональная и субъективная оценка. А в математике важны строгие доказательства с использованием полученных чисел, здесь в частности через критерии значимости принятых гипотез. А вы пока находитесь на уровне танцев с бубном.

Это говорит о том, что каждое из четырех распределений имеет свою область аппроксимирующих кривых.

Это говорит всего лишь о том, что ваши отфанарные функции не являются законами распределения случайных величин.

[rusak]

Таланов, это не ультиматум. Я хочу знать возможности Ваши, - якобы учителя и знатока. Учитель должен показать правильное решение, чтобы иметь право критиковать. Дайте верное решение по распределению продаж костюмов и все будет ясно, как день.

[Таланов]

Я хочу знать возможности Ваши

Вы их прекрасно знаете, и это не мои возможности, а теории аппроксимации.

Учитель должен показать правильное решение

Не собираюсь я вас учить, сами же видите что не в козла корм.

[rusak]

Таланов, я дал 4 варианта аппроксимации, а Вы - четвёртый раз про козла. Вот в чем разница. Позор Вам!

[Таланов]

Ваши танцы с бубном апроксимацией не являются, по причине неоднократно мной указанной.

[rusak]

Пока мошенник от науки считает козлов, я продолжаю аппроксимировать. Четвертая японская задача - это теоретически полученная частотная гистограмма. Количество точек почти сотня, но заказчики просили не объединять столбцы. Просьбу их выполнил. Итак, исходные данные:

0.01 52
0.03 166
0.05 235
0.07 265
0.09 274
0.11 276
0.13 270
0.15 259
0.17 244
0.19 227
0.21 211
0.23 195
0.25 179
0.27 165
0.29 151
0.31 139
0.33 127
0.35 117
0.37 107
0.39 98
0.41 90
0.43 83
0.45 76
0.47 70
0.49 64
0.51 59
0.53 55
0.55 50
0.57 47
0.59 43
0.61 40
0.63 37
0.65 34
0.67 31
0.69 29
0.71 27
0.73 25
0.75 23
0.77 22
0.79 20
0.81 19
0.83 17
0.85 16
0.87 15
0.89 14
0.91 13
0.93 12
0.95 11
0.97 11
0.99 10
1.01 9
1.03 9
1.05 8
1.07 8
1.09 7
1.11 7
1.13 6
1.15 6
1.17 6
1.19 5
1.21 5
1.23 5
1.25 4
1.27 4
1.29 4
1.31 4
1.33 3
1.35 3
1.37 3
1.39 3
1.41 3
1.43 3
1.45 2
1.47 2
1.49 2
1.51 2
1.53 2
1.55 2
1.57 2
1.59 2
1.61 2
1.63 1
1.65 1
1.67 1
1.69 1
1.71 1
1.73 1
1.75 1
1.77 1

Лучшими оказались первая, третья и четвертая формулы:

FORMULA 1 0.0981258 0.676656 3.55714 2.02405e-06
FORMULA 2 0.0173126 0.390584 0.658605 1.52356 0.000132265
FORMULA 3 4.34395 0.799086 16.8092 2.71064 3.37713e-06
FORMULA 4 1.52057 0.0922225 0.289462 8.41404 4.20619e-06

F1=(1-exp(-(x/a)^b))^c
F2=1-(((x/a)^b+1)^(-(x/c)))^d
F3=(1-((x/a)^b+1)^(-c))^d
F4=1-exp(-a*atan((x/b)^c)^d)

Первая формула буквально проходит по точкам:

[Таланов]

я дал 4 варианта аппроксимации

К сожалению количество в качество так и не желает переходить.

Количество точек почти сотня

Скорее всего не точек, а интервалов.

[rusak]

Таланов, я говорю "точка", потому что подразумеваю середину интервала. Для меня загадка - почему Вы не умеете так хорошо аппроксимировать, как я? И что более удивительно: сообщаете, что я плохо аппроксимирую. Фантастика!

[Таланов]

Для меня загадка - почему Вы не умеете так хорошо аппроксимировать, как я?

Тут как раз всё предельно ясно. Ваша оценка аппроксимации она ведь на ваш невежественный взгляд ставится. Я аппроксимирую, основываясь на теории аппроксимации [1], а вы в строгом соответствии с рекомендациями [2].

1. http://opds.sut.ru/old/electronic_manuals/oed/f05.htm
2. https://yandex.ru/images/search?text=%D ... rpt=simage