Другие темы о русской словесности и культуреМатематические зарисовки

Модератор: Penguin

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 09 авг 2019, 11:52

Очень интересным оказался третий японский вариант. В нем левосторонняя асимметрия:

Изображение

Тут примечательно то, что только две мои формулы дали хорошие приближения (их выделил):

FORMULA 1 2.68627 13.651 0.349631 2.78767e-06
FORMULA 2 14.7976 5.43249 0.0111649 80.1945 0.000176935
FORMULA 3 2.84545 18.7241 2.60835 0.250394 5.82386e-08
FORMULA 4 30.0586 0.000549908 0.0495699 278.162 0.000189562

F1=(1-exp(-(x/a)^b))^c
F2=1-(((x/a)^b+1)^(-(x/c)))^d
F3=(1-((x/a)^b+1)^(-c))^d
F4=1-exp(-a*atan((x/b)^c)^d)

Формулы же 2 и 4 - совсем неважные. Это говорит о том, что каждое из четырех распределений имеет свою область аппроксимирующих кривых.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Реклама
Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 09 авг 2019, 15:50

rusak:
09 авг 2019, 08:19
Пока этот тест не пройдёте - никаких дискуссий!
К чему этот ультиматум? Ваше невежество не может являться предметом дискуссии в силу её очевидности.
rusak:
09 авг 2019, 11:52
только две мои формулы дали хорошие приближения
Хорошее или плохое приближения это ваша эмоциональная и субъективная оценка. А в математике важны строгие доказательства с использованием полученных чисел, здесь в частности через критерии значимости принятых гипотез. А вы пока находитесь на уровне танцев с бубном.
rusak:
09 авг 2019, 11:52
Это говорит о том, что каждое из четырех распределений имеет свою область аппроксимирующих кривых.
Это говорит всего лишь о том, что ваши отфанарные функции не являются законами распределения случайных величин.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 09 авг 2019, 16:38

Таланов, это не ультиматум. Я хочу знать возможности Ваши, - якобы учителя и знатока. Учитель должен показать правильное решение, чтобы иметь право критиковать. Дайте верное решение по распределению продаж костюмов и все будет ясно, как день.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 10 авг 2019, 00:56

rusak:
09 авг 2019, 16:38
Я хочу знать возможности Ваши
Вы их прекрасно знаете, и это не мои возможности, а теории аппроксимации.
rusak:
09 авг 2019, 16:38
Учитель должен показать правильное решение

Не собираюсь я вас учить, сами же видите что не в козла корм.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 10 авг 2019, 07:05

Таланов, я дал 4 варианта аппроксимации, а Вы - четвёртый раз про козла. Вот в чем разница. Позор Вам!
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 10 авг 2019, 08:24

Ваши танцы с бубном апроксимацией не являются, по причине неоднократно мной указанной.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 10 авг 2019, 13:46

Пока мошенник от науки считает козлов, я продолжаю аппроксимировать. Четвертая японская задача - это теоретически полученная частотная гистограмма. Количество точек почти сотня, но заказчики просили не объединять столбцы. Просьбу их выполнил. Итак, исходные данные:
0.01 52
0.03 166
0.05 235
0.07 265
0.09 274
0.11 276
0.13 270
0.15 259
0.17 244
0.19 227
0.21 211
0.23 195
0.25 179
0.27 165
0.29 151
0.31 139
0.33 127
0.35 117
0.37 107
0.39 98
0.41 90
0.43 83
0.45 76
0.47 70
0.49 64
0.51 59
0.53 55
0.55 50
0.57 47
0.59 43
0.61 40
0.63 37
0.65 34
0.67 31
0.69 29
0.71 27
0.73 25
0.75 23
0.77 22
0.79 20
0.81 19
0.83 17
0.85 16
0.87 15
0.89 14
0.91 13
0.93 12
0.95 11
0.97 11
0.99 10
1.01 9
1.03 9
1.05 8
1.07 8
1.09 7
1.11 7
1.13 6
1.15 6
1.17 6
1.19 5
1.21 5
1.23 5
1.25 4
1.27 4
1.29 4
1.31 4
1.33 3
1.35 3
1.37 3
1.39 3
1.41 3
1.43 3
1.45 2
1.47 2
1.49 2
1.51 2
1.53 2
1.55 2
1.57 2
1.59 2
1.61 2
1.63 1
1.65 1
1.67 1
1.69 1
1.71 1
1.73 1
1.75 1
1.77 1
Лучшими оказались первая, третья и четвертая формулы:

FORMULA 1 0.0981258 0.676656 3.55714 2.02405e-06
FORMULA 2 0.0173126 0.390584 0.658605 1.52356 0.000132265
FORMULA 3 4.34395 0.799086 16.8092 2.71064 3.37713e-06
FORMULA 4 1.52057 0.0922225 0.289462 8.41404 4.20619e-06


F1=(1-exp(-(x/a)^b))^c
F2=1-(((x/a)^b+1)^(-(x/c)))^d
F3=(1-((x/a)^b+1)^(-c))^d
F4=1-exp(-a*atan((x/b)^c)^d)


Первая формула буквально проходит по точкам:

Изображение
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 10 авг 2019, 15:23

rusak:
10 авг 2019, 07:05
я дал 4 варианта аппроксимации
К сожалению количество в качество так и не желает переходить.
rusak:
10 авг 2019, 13:46
Количество точек почти сотня
Скорее всего не точек, а интервалов.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 10 авг 2019, 15:32

Таланов, я говорю "точка", потому что подразумеваю середину интервала. Для меня загадка - почему Вы не умеете так хорошо аппроксимировать, как я? И что более удивительно: сообщаете, что я плохо аппроксимирую. Фантастика!
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 10 авг 2019, 19:17

rusak:
10 авг 2019, 15:32
Для меня загадка - почему Вы не умеете так хорошо аппроксимировать, как я?
Тут как раз всё предельно ясно. Ваша оценка аппроксимации она ведь на ваш невежественный взгляд ставится. Я аппроксимирую, основываясь на теории аппроксимации [1], а вы в строгом соответствии с рекомендациями [2].

1. http://opds.sut.ru/old/electronic_manuals/oed/f05.htm
2. https://yandex.ru/images/search?text=%D ... rpt=simage

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 10 авг 2019, 21:00

Таланов, Ваши рекомендации гроша выеденного не стоят. Все определяется визуально. У меня ближе кривая к гистограмме. Так рекомендуют солидные учебники.
Но не удержусь показать пятый вариант японских коллег. Он интересен вот чем: я был уверен, что наилучшее приближение даст моя третья формула. Ну, это по опыту так решил. Наглядно:

Изображение

Но потом оказалось, что еще точней первая формула (среднеквадратичное отклонение на порядок меньше!), хотя кривые очень похожи:

Изображение

А еще очень хотелось бы посмотреть на решение известного мошенника и труса. Думаю, что и для этого примера он побоится дать свою халтуру.
PS. Остановлюсь, пожалуй, с японскими гистограммами. Еще 12 вариантов я и так опубликовал.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 11 авг 2019, 00:18

rusak:
10 авг 2019, 21:00
Так рекомендуют солидные учебники.
Это называется: "Глядеть в книгу и видеть...". Нет и не может быть таких рекомендаций для функций распределения.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 11 авг 2019, 01:26

Таланов, а еще очень хотелось бы посмотреть на Ваше решение - на решение известного мошенника и труса. Думаю, что и для этого примера Вы побоитесь дать свою халтуру.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 11 авг 2019, 01:48

rusak:
10 авг 2019, 13:46
Четвертая японская задача - это теоретически полученная частотная гистограмма. Количество точек почти сотня, но заказчики просили не объединять столбцы. Просьбу их выполнил.
Теоретическая гистограмма получается из заданной модельной функции распределения. Японцы вас тестируют, сможете ли вы её отыскать. Нет, не смогли.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 11 авг 2019, 07:03

Таланов, резюме "нет, не смогли" относится к Вам.
Вы только слова пузырите, а я хоть что-то сделал.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 11 авг 2019, 14:14

rusak:
11 авг 2019, 07:03
я хоть что-то сделал.
Но не то что требовалось, а то что умеете. А кроме МНК, который в случае аппроксимации функций распределения неприменим и подстановки отфонарных функций, которые не являются законами распределения вы и не умеете ничего.

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 11 авг 2019, 20:47

Таланов, не усложняйте ! Все средства хороши (в том числе и МНК), если на выходе будут малые невязки. Вы же, порой, идете на подлог, то есть глаза видят, что гистограмма меняется по одному закону, а Ваша аппроксимация - совсем по другому закону. У меня в этом плане значительно дела обстоят лучше. Достаточно просмотреть все страницы данной темы.
И еще поражает Ваша голословность. Она, я уверен, - от неумения подобрать оптимальную формулу. Опираться на старье 200-летней давности - это номер дохлый. Вы что-то способны сделать, если подкинуть адаптированный студенческий пример. Вот найти распределение продаж костюмов, - тут облом по самые дрова. Наверняка Вы тыркались-пыркались и сдулись, как ломастер 16-го уровня. Как таких жуликов, как Вы, еще математика терпит?
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 11 авг 2019, 22:25

rusak:
11 авг 2019, 20:47
Все средства хороши (в том числе и МНК), если на выходе будут малые невязки.
Вы ответьте хотя бы саму себе на вопрос: почему кроме никто вас не использует МНК для аппроксимации функций распределений?

Аватара пользователя
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 396
Всего сообщений: 2606
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 37
Re: Математические зарисовки

Сообщение rusak » 12 авг 2019, 00:20

Таланов, во-первых, у меня не МНК (то есть степень не квадратная, а оптимальная - в интервале от 2,4 до 2,7). Во-вторых, в конечном итоге, последнее слово всегда за минимумом невязок. Графически - это единственно верная кривая, сглаживающая цепочку точек. Вот смотришь на график и понимаешь, что по-иному кривая идти просто не может. У меня как раз это видно на десятках примерах.
Все остальное - сказки дивногорского крючкотворца.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 217
Всего сообщений: 714
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 60
Re: Математические зарисовки

Сообщение Таланов » 12 авг 2019, 01:37

rusak:
11 авг 2019, 20:47
Вы что-то способны сделать, если подкинуть адаптированный студенческий пример.
К сожалению вы и такого уровня ещё не достигли.
rusak:
12 авг 2019, 00:20
у меня не МНК (то есть степень не квадратная, а оптимальная - в интервале от 2,4 до 2,7)
Тогда у вас дисперсия не минимальна. Впрочем это смысла не меняет. По той же самой причине.

Ответить Пред. темаСлед. тема
  • Похожие темы
    Ответы
    Просмотры
    Последнее сообщение
  • Зарисовки
    357 Ответы
    18502 Просмотры
    Последнее сообщение rusak
    02 окт 2017, 01:11
  • Зарисовки-2
    41 Ответы
    6723 Просмотры
    Последнее сообщение Сергей Титов
    26 окт 2018, 05:48