Математические зарисовки ⇐ Другие темы о русской словесности и культуре

[rusak]

Таланов, ну примените другой критерий, по нему аппроксимируйте и дайте сопоставление кривой с точками. Сравним наши рисунки и увидим, чье решение лучше. А болтовню я не признаю из принципа.

[РМЛ]

форма функции плотности вероятности роста известных женщин.

Если есть такая возможность, приведите, пожалуйста, распределение по росту для "обычных" женщин. Интересно, какая кривая получится в этом случае.

[Таланов]

Потрясающе интересную работу выполнил по рекомендации коллеги из Германии Анны Третьяк. Ее заинтересовала форма функции плотности вероятности роста известных женщин. Открытый вопрос: будет ли это нормальное распределение?
Два дня потратил на столь забавную задачу.

В конечном итоге вопрос закрыли? Или вся работа как говорится, коту под хвост?

[rusak]

РМЛ, вопрос хороший, обязательно попытаюсь найти параметры простых женщин. Тем более, что именно таких женщин я обожаю и даже когда-то сочинил афоризм: Ищите женщину простую, иначе сложная придет.

Таланов, часто в математических исследованиях (речь идет о добросовестных, а не халтурных) проявляется некая магия, которая заставляет задумываться и развивать дальше как эту магию, так и саму математику. А вот такие, как Вы (бабушкины шкафы) цепляетесь за некие убожества типа отвратительных беззубых гистограмм, дающих не решения, а эфемерные облака, которые еще пытаются тянуть за уши в желанную сторону разными кси-пси-хи-хи-критериями.
Своим последним примером я очень наглядно и изящно показал, ЧТО есть добросовестность и четкость в математике. Математика - это скорее искусство, и не надо в нем изображать Малевича.

О! я попал в самую точку: "Средний рост женщины в России составляет 166-168 см." Это по ссылке
https://drlady.ru/issledovanie/statisti ... ossii.html
Я же назвал цифру 167 см.
Таланов нервно курит в тайге.

А по ссылке http://ru.forex.ooo/knigi/psikhologiya- ... pakha.html
распределение роста женщин показали в виде гауссовой (нормальной) кривой. Но вот средний рост почему-то 163 см:

[Таланов]

Таланов, ну примените другой критерий, по нему аппроксимируйте и дайте сопоставление кривой с точками. Сравним наши рисунки и увидим, чье решение лучше.

Если вы под лучшим решением подразумеваете минимум суммы квадратов невязок, то ваше "решение" всегда будет "лучшим", потому что вы его по нему и находите. Я вам больше скажу, если вы возьмёте выборку из нормальной совокупности, то всегда "победят" ваши искусственные формулы, потому что вы случайные отклонения вгоняете в параметры распределения, то есть делаете аппроксимацию наоборот, не уменьшаете влияние случайных отклонений, а выпячиваете их. И никогда поэтому не обнаружите истинного распределения. Что касается бабушкиных шкафов. Метод наименьших квадратов, которым вы неумело пользуетесь, первый раз применил Гаусс в 1795 году.

Своим последним примером я очень наглядно и изящно показал

что все современные методы аппроксимации функций распределения прошли мимо, и кроме как воинствующим невеждой вас не назовёшь.

[rusak]

Таланов, меньше слов, а больше дела. Покажите свою аппроксимацию и сравним с реальными точками. Посмотрим, как Вы их исказите! И тут плевать каким методом что-то получено. Важно - есть хорошее совпадение с гистограммой или нет (так пишут все учебники). Я, конечно, имею в виду гладкую, на совесть сделанную гистограмму, а не гребешок со сломанными зубьями.

[Таланов]

О! я попал в самую точку: "Средний рост женщины в России составляет 166-168 см."

Правда с распределением в лужу сели.
Из работы французского математика А.Муавра "Учение о случаях", которая вышла в 1718 г. Муавр измерил рост 1375 женщин. Он колебался от 140 до 180 см. Муавр разбил женщин по росту на 16 групп. Каждая группа отличалась от другой на 2,5 см. В первую группу входили женщины с ростом от 140 до 142,5 см, во вторую - с ростом от 142,5 до 145 см и т.д. Затем он посчитал, сколько человек входило в каждую группу и построил своеобразный график, где по оси абсцисс был отложен рост, а по оси ординат - число людей, имеющих данный рост. Такой график и называется гистограммой. Муавр также подобрал формулу для кривой, которая примерно проходит через вершины столбиков гистограммы. Эта формула называется формулой нормального распределения .

[rusak]

Таланов, все верно. И я в этом был уверен.
Но речь зашла об известных очень женщинах. А это фактор, который по идее должен влиять. В чем я и убедился!
Но!
Такое произошло только благодаря найденным мною новым формулам. Применять старые доморощенные законы распределения - это все равно, что посылать СМС-ки старым дисковым телефоном.

[rusak]

Хочу особо посоветовать каждому уважающему себя первокурснику, и особенно заблудившемуся Таланову, что такие вот гистограммы и попытки их аппроксимировать - это очковтирательство и липа. Это яркий пример плохо проделанного эксперимента:



Полученному результату ни в коем случае верить нельзя. Иначе самолет упадет, а дивногорский грибник сорвет не ту поганку.

А вот моя образцово-показательная гистограмма:



Здесь ни к чему не придерешься! Особенно если построить интегральный график.

И еще раз взгляните на мою аппроксимацию: это же классика!:



Аппроксимирующая кривая четко фиксирует экстремальную точку.
Если же доверить задание Таланову, то он получит абсолютно неверный экстремум. Потому что бабушкин шкаф.

[Таланов]

при помощи Яндекса набрал статистику по росту 351 известных российских и зарубежных красоток и талантищ. Я думаю, что наиболее удачными с точки зрения обретения известности оказываются женщины ростом чуть выше среднего (на мой взгляд - выше 167 см).

О! я попал в самую точку: "Средний рост женщины в России составляет 166-168 см."

А статистику вроде бы не только по российским женщинам собирали. Так что опять попали пальцем в небе.

Но речь зашла об известных очень женщинах. А это фактор, который по идее должен влиять. В чем я и убедился!
Но!
Такое произошло только благодаря найденным мною новым формулам.

В чём вы убедились я так и не понял.

[rusak]

Таланов!
1) Статистику брал по всем знаменитостям. Особенно не вникал, но русских красоток было больше всего. А какая разница? Все равно все человечество произошло из россиян, как показывают правильные археологические исследования.
2) Главный факт - гладкая гистограмма. Она, и только она доказывает верность результатов и достаточность числа наблюдений.
3) Убедился же я в асимметричности функции плотности вероятности. Не всякая женщина становится известной, а только с некоторыми отличительными чертами, о которых можно только предполагать. Это все равно как не всякая спортсменка попадет в сборную команду по баскетболу.
3) Мои законы распределения чрезвычайно гибкие, а метод оптимизации параметров надежный и точный. Никакой Эксель, Вольфрам, Маткад и Таланов так блестяще с задачей не справятся. Страшно далеки они от процессоров с шестью ядрами. Слаба математическая технология и скуден набор законсервированных на века формул. Неприлично пользоваться наработками царя Гороха.

[rusak]

То же самое я проделал и для роста знаменитых мужчин



Тут уже распределение близко к нормальному!

Вот оно, где коварство женщин! Они - асимметричные.

[Таланов]

Никакой Эксель, Вольфрам, Маткад и Таланов так блестяще с задачей не справятся. Страшно далеки они от процессоров с шестью ядрами.

Если что-либо уметь делать неправильно, то с мощным компьютером этого наделаешь гораздо больше!

[rusak]

Таланов, ничего подобного! Ваша трусость со мной состязаться - яркое подтверждение моего превосходства. И ведь до чего Вы докатились даже в этой теме: стали корректировать исходные данные (саму гистограмму!) чтобы хоть как-то вытянуть дремучий закон распределения. Более того: мне часто за Вас приходится выявлять действительно оптимальные параметры Вами же выбранной аппроксимации, ибо даже в элементарной математике плаваете, как гусь со знаком минус.

[Таланов]

Хочу особо посоветовать каждому уважающему себя первокурснику, и особенно заблудившемуся Таланову, что такие вот гистограммы и попытки их аппроксимировать - это очковтирательство и липа. Это яркий пример плохо проделанного эксперимента:

Полученному результату ни в коем случае верить нельзя.

Сразу видно человека, впервые столкнувшегося с реально полученными данными. Единственный минус там - необоснованно завышенное количество интервалов. Для выборки объёмом 50 максимум должно быть 5, но никак не 8. Советую вам хорошо проделать следующий эксперимент, из известной генеральной совокупности извлеките выборку объёмом 50 (с методом Монте-Карло знакомы?) и постройте гистограмму. Посмотрите что получилось, повторите это сотню раз.

Отправлено спустя 4 минуты 27 секунд:

Более того: мне часто за Вас приходится выявлять действительно оптимальные параметры Вами же выбранной аппроксимации,

Давно хотел у вас спросить: а вы умеете делать аппроксимацию закона распределения не группируя исходные данные? То есть не по столбцам гистограммы.

[rusak]

Таланов, конечно умею! В моей монографии я привёл внушительный пример, когда не раскладывал по интервалам, а весь массив чисел разложил в порядке возрастания и аппроксимировал уже длиннющую цепочку функции F. Получил интереснейшую вещь - трехмодальную плотность. Найду время - сделаю скриншоты.

[Таланов]

Это называется кривая Кельтье. На какой вероятностной бумаге строили аппроксимацию?

[rusak]

Таланов, никаких бумаг - это наука времен 50-х годов прошлого века. Моя мама как раз занималась разработками клетчаток при самых разных сочетаниях шкал. У нее была довольное большая коллекция (заказ от авиапрома). Чертила специальным рейсфедером на специальной пленке. Она сдавала оригиналы в типографию и их клепали в миллионных количествах.
У меня же - только Монте Карло!
Точнее него ничто не обеспечивает.

[Таланов]

никаких бумаг - это наука времен 50-х годов прошлого века.

Вероятностная бумага это метод аппроксимации функций распределения. Тоже на владеете?

[rusak]

Таланов, будучи студентом и пару лет после вер. бум. вовсю применял. Ведь писал диссертацию. Когда же плотно засел на большие ЭВМ, то пользовался услугами Фортрана. И т.д.

[Таланов]

будучи студентом и пару лет после вер. бум. вовсю применял. Ведь писал диссертацию. Когда же плотно засел на большие ЭВМ, то пользовался услугами Фортрана.

Вероятностная бумага это метод, Фортран - язык программирования. Алгоритм любого метода можно запрограммировать на любом языке, в том числе и на Фортране.

[rusak]

Таланов, впервые с Вами замечательно соглашусь. А сейчас программирую на Yabasic и Python. Первый - очень быстрый в реализации построения алгоритма. Второй - для выхода на мировой рынок.

[rusak]

По ссылке
http://qaru.site/questions/16284112/how ... n-interval
нашел приятную гистограмму с числами:

Надо будет ее аппроксимировать на днях...

[rusak]

Зависимость очень непростая. Таланову советую даже не прикасаться, дабы не портить математику.
Победила моя вторая формула:



Перед тем как аппроксимировать, я всегда черчу только опытные точки и от руки провожу кривую, которая должна быть предельно гладкой. Потом делаю вычисления и сравниваю машину с собой. Тут оказалось почти полное единодушие. Хотя кривая, повторю, - довольно непривычная.

[Таланов]

Победила моя вторая формула:

Если аппроксимируется функция распределения, то те же грабли.