Франсуа, по отношению к
проснувшись Розенталь с Вами не согласен.
Одиночное деепричастие обособляется, если оно сохраняет значение глагольности, выступая в роли второстепенного сказуемого и указывая на время действия, его причину, условие и т. д. (но обычно не образ действия); чаще такое деепричастие стоит впереди глагола-сказуемого, реже – после него, например:
– Однако пора спать, – сказал Буркин, поднимаясь (Чехов);
Благодаря казака нарочито гнусавым голосом, дед, кряхтя, влез в арбу (Горький);
Отдохнув, он собрался уходить... (Федин);
Довольные пассажиры, примолкнув, любовались солнечным днем (Федин);
Казаки сдержанно посматривали на него, расступаясь (Шолохов) (т.е. посматривали и расступались);
Он, улыбаясь, жмурился от света, еще пропахший дымом, весь в пыли (Щипачев);
Не учась, и лаптя не сплетешь; Не зная, и впрямь можно было подумать, что...
Примечание. Не обособляются одиночные деепричастия, обычно непосредственно примыкающие к глаголу-сказуемому и близкие по функции к наречиям образа действия (такие деепричастия отвечают на вопросы: как? каким образом? в каком положении?), например:
Ищущие проявления силы обращались внутрь и никли увядая (Гончаров);
Неретьев сидел наклонившись и похлопывал веткой по траве (Тургенев);
До двух часов занятия должны были идти не прерываясь (Л. Толстой);
Он спал не раздеваясь (Л Толстой);
Она воротилась оттуда похудев (Горький) (ср.: воротилась похудевшая);
Дмитрий слушал его нахмурясь... (Горький); Он долго не мигая смотрел в одну точку (О. Форш);
Поначалу я отвечал нахохлившись (О. Форш);
Она [Аксинья] вошла в зал не постучавшись (Шолохов) (ср.: вошла без стука).
http://www.evartist.narod.ru/text1/45.htm