Можно ли поставить и запятую, и двоеточие на выбор ? ⇐ Синтаксис и пунктуация

[Razor888]

Ты не знаешь / ребенок находился дома ?

[Джонни]

Поставить-то можно всё, что угодно. Другой вопрос, как это будет звучать и выглядеть.
В первом случае прямой вопрос.
Во втором не совсем по-русски составленное утверждение о том, чего именно ты не знаешь.
Так что полагаю, только 1.

[daslex]

Согласно букве правил, двоеточие можно ставить, если вторая часть представляет собой прямой вопрос. (Справочник Розенталя 117, двоеточие в бессоюзном предложении)
Оттуда следует, что двоеточие поставить можно, это даже законно, только левая часть получится не вопросительной, а утверждающей.

С двоеточием выглядит приблизительно так: Ты не знаешь! Ребёнок находился дома?
Это то же самое, что сказано выше, только другими словами. В зависимости от описанных обстоятельств, такое написание может иметь смысл. Но вариант с восклицательным знаком как-то больше вживается в такой текст.