Частица НЕ с (математическими) прилагательными ⇐ Грамматика

[spyphy]

Если с остальными правилами я еще более-менее разобрался, то здесь вообще ступор (и не только у меня).
Как правильно написать "поскольку ..., то подгруппа P не циклическая."?
Может здесь не все слова понятные. Тогда на более простом примере разберем. Вот есть целые числа и есть нецелые числа - здесь всё понятно.
Ясно, что правильно будет
"Число n является целым".
"Число n не является целым".
Но последнее много места занимает. Надо короче написать:
"Число n не целое".
или
"Число n нецелое".
Как правильно будет?

[vadim_i_z]

"Число n не является целым".
Но последнее много места занимает. Надо короче написать:
"Число n не целое".

Ещё короче написать

Частица НЕ с математическими прилагательными - n.jpg (8.25 КБ) 4008 просмотров

Впрочем, математика математикой, но и в математических текстах правит филология...

Розенталь

Пишутся раздельно с не прилагательные если имеется или подразумевается противопоставление, например: проблема не простая, а сложная; отношения не враждебные, свет не резкий, молоко не кислое, мясо не свежее, взгляд не добрый, задание не срочное; не многие присутствующие поддержали докладчика (мыслится… а отдельные).
Как правило, не пишется раздельно с относительными прилагательными, придавая отрицание выражаемому ими признаку, например: часы не золотые, мёд не липовый, небо здесь не южное. Из качественных прилагательных сюда относятся прилагательные, которые обозначают цвет и которые в сочетании с не не образуют слов с противоположным значением, например: краска не синяя, переплёт не жёлтый, оттенок не серый.
При этом учитывается синтаксическая функция прилагательного: правило обычно распространяется на прилагательные в роли сказуемого, так как предполагаемое противопоставление придает высказыванию характер общеотрицательного суждения, выражаемого частицей не, но может не распространяться на прилагательные в роли определения. Ср.: это люди не здешние – блистать нездешней красотой; логика не женская – девушка рассуждала с неженской логикой; форма не круглая – счёт на некруглую сумму в 989 рублей (переносное значение слова).
Примечание. В некоторых случаях возможно двоякое толкование текста и, как следствие, двоякое написание; ср.: эта задача нетрудная (утверждается «легкость») – эта задача не трудная (отрицается «трудность»); перед нами необычное явление (т. е. редкое) перед нами не обычное явление (мыслится противопоставление: … а исключительное, из ряда вон выходящее).

В Вашем примере:
Число n не целое [а дробное]
Число n нецелое [относится к нецелым числам]

Вернемся к основному вопросу
Сколько подгрупп порядков 5 и 15 в нециклической абелевой группе порядка 75? (противопоставления нет; здесь, как сказано у Розенталя, прилагательное в роли определения).
Таким образом, можно считать, что группа P не циклическая (налицо противопоставление).

[spyphy]

Да, спасибо, я тоже к раздельному написанию больше склонялся в

Таким образом, можно считать, что группа P не циклическая

ориентируясь на то, что прилагательное здесь выполняет роль сказуемого (и есть отрицание наличия признака).

[Марго]

Таким образом, можно считать, что группа P не циклическая (налицо противопоставление).

И все же в более широком контексте смотреть надо. Может так случиться, что из контекста как раз никакого противопоставления не выявится.

[slava1947]

Таким образом, можно считать, что группа P...

Возможны варианты:

Таким образом, можно считать, что группа P не циклическая.

Таким образом, можно считать, что группа P -- нециклическая.

[spyphy]

Таким образом, можно считать, что группа P -- нециклическая.

Насчет растановки тире в таких ситуациях мне тоже не совсем понятно, когда его нужно ставить и когда не надо (поэтому я стараюсь их избегать). Вот например, можно ли так писать?

Если группа А -- циклическая, то группа B -- нециклическая.

Если группа А циклическая, то группа B -- циклическая.

и т.д.

[имячко]

Если группа А -- циклическая, то группа B -- нециклическая

Неверно.

Если группа А циклическая, то группа B -- циклическая

Верно.
Есть простой способ: "Если группа А циклическая, то группа В так же циклическая". Вместо тире можно вставить сочетание "так же" или наоборот - сочетание заменить тире.

[alex-ter]

Если группа А циклическая, то группа В так же циклическая

Также.

"поскольку ..., то подгруппа P не циклическая."

В математической литературе встречается слитное написание (нециклическая группа)? Если да, то в Вашем примере, думаю, допустимы оба варианта.

[vadim_i_z]

В математической литературе встречается слитное написание (нециклическая группа)?

Да, конечно.

[vadim_i_z]

spyphy:
Источник цитаты Если группа А циклическая, то группа B -- циклическая
Верно.
Есть простой способ: "Если группа А циклическая, то группа В так же циклическая".

Похоже, здесь опечатка: из контекста получается, что группа B нециклическая. Тогда верен вариант Если группа А циклическая, то группа B -- нециклическая.
Если же обе группы циклические, то союз "также" здесь пишется слитно. Раздельное написание уместно в случая "группа B точно так же циклическая, как и группа A", но это смотрится коряво.
На всякий случай:

Розенталь

Союзы тоже и также пишутся слитно в отличие от сочетаний то же (местоимение и частица) и так же (наречие и частица); оба союза синонимичны союзу и. Ср.: Вы тоже отдыхали на Кавказе? – Вы также отдыхали на Кавказе? – И вы отдыхали на Кавказе?
За сочетанием то же часто следует союзное слово что, например: Сегодня то же, что вчера. За сочетанием так же часто следует наречие как, например: Мы решили провести лето так же, как в прошлом году (частицу же можно опустить: Мы решили провести лето так, как в прошлом году).
Примечание 1. Только в условиях более широко контекста можно различать некоторые предложения с сочетаниями тоже – то же, также – так же. Ср.:
Остальные тоже громко кричали («и остальные громко кричали»). – Остальные громко кричали то же («громко кричали то же самое»).
Подростки также отважно боролись с фашистскими оккупантами (с интонационной паузой после слова также – «и подростки принимали участие в борьбе с фашистскими оккупантами»). – Подростки так же отважно боролись с фашистскими оккупантами (с интонационной паузой после слова отважно – «с такой же отвагой боролись»).

[имячко]

, здесь опечатка: из контекста получается, что группа B нециклическая

Наше дело "репетэ, репетэ"..