Другие темы о русской словесности и культуреЗадачи не для чайников

Модератор: Penguin

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 3
Всего сообщений: 837
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 61
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение Таланов »

Камень летит по параболе потому что S(t)=(gt^2)/2.

Реклама
Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение ALNY »

rusak:Насчет камня, брошенного под углом к горизонту, я Вас сражу наповал. Он полетит не по параболе, а по эллипсу.
:D Меня-то ладно, главное, чтобы Вы не сбили с пути истинного наши славные вооруженные силы, особенно ПВО. Им же придется переписывать всё программное обеспечение, после чего они перестанут попадать в цели.

Уверяю Вас, что мысль Вашу я понял. Она лишь демонстрирует Ваше поверхностное знание материала - не более того.

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение rusak »

ALNY, насчет "поверхностных" знаний отвечу цитатой из современного учебника:
"Не по параболе, а по эллипсу. По параболе он летел бы в случае равномерного гравитационного поля, а поле Земли центрально. Правда в масштабах полета камня, этот эллипс есть почти парабола..."
Нужно учить физику 20-го века, а не ньютоновскую.
Кроме того, я занимался баллистикой дальнобойных снарядов. Мне вояки передали файл с данными ста тысяч выстрелов и попросили аппроксимировать. Так вот, не зная приведенной выше цитаты, я выявил, что кривая - именно эллипс.

Теперь по поводу параболы. Думаю, лучше всего докажет мою правоту пример. Я в ютубе просмотрел первую попавшую лекцию. Нужно было найти важные точки параболы, заданной уравнением

y=-0.5x^2-x+0.5

Сначала мой подход: a=-0.5 ; b=-1 ; c=0.5

Точка экстремума x_e=-b/(2a)=-1 ; y_e=c-b^2/(4a)=1

Фокус: x_f=x_e=-1 ; y_f=y_e+1/(4a)=0.5

Директриса записывается горизонталью y=y_e-1/(4a)=1.5

Вот и все! Лектор же на 50 минут развел бодягу, представляя исходник в виде

(x-h)^2=4p(y-k)

Долго втолковывал, как к такому виду приводить, как анализировать, упрощать. Студенты сходу не понимали, просили повторить подробней моменты и т. д. Хотя задача буквально для пятиклассников, если делать просто по формулам.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение ALNY »

rusak:"Не по параболе, а по эллипсу. По параболе он летел бы в случае равномерного гравитационного поля, а поле Земли центрально. Правда в масштабах полета камня, этот эллипс есть почти парабола..."
Нужно учить физику 20-го века, а не ньютоновскую.
Пишут много чего. Доказательства? Для обоснования параболической траектории они есть. Вот тут Таланов, кстати, упомянул. Это во-первых.
Во-вторых, Вы вообще в курсе, что все кривые второго порядка описываются одним уравнением? И что парабола - это тот же эллипс, только второй фокус отнесен в бесконечность? Отсюда следует что .... ?.... :wink:
В-третьих, мы оба прекрасно знаем, что в реальности траектория полета вообще не описывается ни одной кривой второго порядка. Это идеализированная математическая модель Поэтому рассуждать о влиянии равномерности-центральности гравитационного поля Земли для полета камня и не упомянуть о сопротивлении воздуха... это просто уровень того учебника, которому Вы так доверяете.
И кстати, на ту же тему:
rusak:Кроме того, я занимался баллистикой дальнобойных снарядов. Мне вояки передали файл с данными ста тысяч выстрелов и попросили аппроксимировать. Так вот, не зная приведенной выше цитаты, я выявил, что кривая - именно эллипс.
Вот это вообще ерунда полная. Кто ж аппроксимирует данные практических испытаний кривой второго порядка? А если точность аппроксимации никого не интересовала, то зачем это вообще надо было?
rusak:Теперь по поводу параболы. Думаю, лучше всего докажет мою правоту пример. Я в ютубе просмотрел первую попавшую лекцию. Нужно было найти важные точки параболы, заданной уравнением
y=-0.5x^2-x+0.5
Сначала мой подход: a=-0.5 ; b=-1 ; c=0.5
Точка экстремума x_e=-b/(2a)=-1 ; y_e=c-b^2/(4a)=1
Фокус: x_f=x_e=-1 ; y_f=y_e+1/(4a)=0.5
Директриса записывается горизонталью y=y_e-1/(4a)=1.5
Только давайте не будем называть это "мой подход". Эти формулы известны уже не одну сотню лет.

Относительно лекции - я её не видел, поэтому не комментирую. Но тут надо бы понимать одну простую вещь. Целью лекции не является что-то найти. Это лучше делать в тиши кабинетов, подальше от шумных студентов. Целью лекции является обучение студентов. В частности, дать им представление о многообразиии известных подходов, разбудить мысль, простимулировать собственное творчество. Вы говорите, они вопросы задавали? Просили повторить? Не считаете же Вы, что лучше бы они спали на лекции под монотонные и однообразные выкладки, которые и так можно найти в любом учебнике?..
Вы же почему-то упорно хотите свести всё разнообразие математической мысли к одному квадратному уравнению...
Помимо прочего, это, кстати, путь к форматированию мозгов. Почему-то в этой теме мне постоянно вспоминается Роберт Вуд, в своё время сконструировавший идеальное параболическое зеркало для телескопа за сущие копейки. В то время как изготовление такого зеркала чрезвычайно трудоемкий и, соответственно, дорогой процесс. Если бы его представления о параболе ограничивались квадратным уравнением, он никогда бы не нашел столь простого и изящного решения чисто технической задачи...

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение rusak »

И все-таки, строго говоря, имеем эллипс. Другое дело, что фокусы не близки друг к другу, но с точки зрения математики 6 тыс. км. - это далеко не бесконечность. Парабола в данном случае - лишь приближение.
По поводу обучения. Превратить простейшую кривую параболу в головоломку - непростительное дело. Мозги студентов и так перегружены. Чем проще, тем лучше. Всего 4 формулы - и координаты точек получены. Если же с каждой кривой второго порядка возиться, как ботаник с букашкой, то не хватит времени на действительно полезные в будущем математические знания.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение ALNY »

OK. Останемся каждый при своём мнении.
Как это, впрочем, обычно и бывает в таких дискуссиях. :)

Аватара пользователя
Таланов
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 3
Всего сообщений: 837
Зарегистрирован: 29.08.2013
Образование: высшее естественно-научное
Профессия: инженер
Откуда: Дивногорск
Возраст: 61
 Re: Задачки на сообразительность

Сообщение Таланов »

rusak! Ваша задача конечно же не для этого форума даже в этом разделе. ALNI вам прекрасно все об"яснил. Если желаете получить более крупную тыкву советую обратиться к профессионалам на dxdy или на форум мехмата МГУ.

Розен
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 2
Всего сообщений: 4461
Зарегистрирован: 16.04.2011
Образование: высшее гуманитарное (филологическое)
Профессия: безвременно безработный
Откуда: Волжский, Волгоградской, Россия
Возраст: 62
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение Розен »

Таланов:Ваша задача конечно же не для этого форума

Таки да...
Но ежели вы так кипятитесь, что считаете себя не чайниками -- тады "ой!"

Кстати! Мне нужно рассчитать электропроводку для гаража... задачка не для чайников... Возьмётесь? М?

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение ALNY »

"Счастье - это когда тебя понимают" (с)
А когда
Patriot Хренов:Кстати! Мне нужно рассчитать электропроводку для гаража... задачка не для чайников... Возьмётесь? М?
"Ежели вы такие умные, почему строем не ходите?" (с) :roll:
Это Вам, голуба, к электромонтёрам. Туда-туда. Не тревожьте свои мозги, не дай бог с ними что-то случится... Ступайте с миром...

Розен
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 2
Всего сообщений: 4461
Зарегистрирован: 16.04.2011
Образование: высшее гуманитарное (филологическое)
Профессия: безвременно безработный
Откуда: Волжский, Волгоградской, Россия
Возраст: 62
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение Розен »

ALNY:Это Вам, голуба, к электромонтёрам.
Пальцем ткните на форум электромонтажфорю, а то меня гуглёж всё сюда направляет... увы... мне?

Добавлено спустя 2 минуты 9 секунд:
rusak:Нужно было найти важные точки параболы, заданной уравнением

y=-0.5x^2-x+0.5

Сначала мой подход: a=-0.5 ; b=-1 ; c=0.5

Точка экстремума x_e=-b/(2a)=-1 ; y_e=c-b^2/(4a)=1

Фокус: x_f=x_e=-1 ; y_f=y_e+1/(4a)=0.5

Директриса записывается горизонталью y=y_e-1/(4a)=1.5

Вот и все! Лектор же на 50 минут развел бодягу, представляя исходник в виде

(x-h)^2=4p(y-k)
М?
Пушкин нервно курит в шопе... Ну.. не получилось...
Нет?

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение rusak »

Patriot Хренов, отвечу Вам, как адьютант его превосходительства в самом конце сериала: "Я думаю, что последнее слово не за Вами". Через тысячу лет встретимся и моя правда окажется самой правдивой. Ни один академик не осмелится назвать меня "чайником".
По поводу форума dxdy - там полные грубияны очень недалекие люди. Через тыщу лет никого уже из них не будет. Обещаю на все 100 процентов.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение rusak »

Так. Первая тыква сделана. Теперь вторая: при каких коэффициентах в уравнении

a x^2 + b xy + c x^2 + d x + f y + k = 0

будут: эллипс, мнимый эллипс, гипербола, парабола и вообще ничего действительного?
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение ALNY »

Что-то не понял последнее сообщение... Это Вы Patriotа Хренова пытаетесь "добить" или хотите с нашей помощи отбиться от "второй тыквы" на форуме dxdy?.. Если первое, то это -- сильный ход! :D Если второе -- бесполезно. Не отобьётесь, и мы ничем помочь не сможем, ибо они наверняка правы...

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение rusak »

Мои ходы все сильные. По первой тыкве написал мощный доклад и выступил на конференции. Мне аплодировали стоя, разве что шампанским не забрызгивали. Студентки визжали от счастья. Вот что такое ясная, не путанная методика.
Вторая тыква - это более общая задача, от которой студенты столбенеют еще боле. Меня умолили и с ней разобраться, чтобы мозги не вскипали. К решению еще не приступал, думал, что здесь, на руславе, хоть что-то знают и посоветуют. Но чувствую: и Ални, и Таланов совсем не Копенгаген. Опять одному придется лямку тянуть до очередных визгов студенточек на каблучках.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение ALNY »

rusak:Опять одному придется лямку тянуть до очередных визгов студенточек на каблучках.
Ну, можно, конечно и тянуть. Ради радостного визга студенточек имеет смысл, кто ж возражает... дело-то святое...
А можно и взять в руки учебник по аналитической геометрии и наконец-то самому что-то почитать и разобраться. Про квадратичную форму, собственные значения соответствующей матрицы, характеристическое уравнение, коэффициенты которого как раз и определяют вид кривой второго порядка... Ну, и прочие занимательные вещи.
Но, понимаю, это скучно. Лучше самому что-то выдумать максимально странное и сорвать охапку восторженных взглядов ничего не соображающих девиц... :roll:

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение rusak »

Матричные представления знаю прекрасно. Три определителя, их соотношения дают представление о кривой при заданных шести параметрах. Но важно иметь формулы, при помощи которых эти кривые строятся. А также формулы для вычисления координат фокусов, центральных линий, вершин и многое другое. Чтобы формально рассчитать, нормально график создать, элементарную программку на Си ++ состряпать. Ну, чтобы за какие-то 10 минут с легкостью получить ясность полную. Такого ни в одном учебнике не сыскать. Там всё с умным видом и с пафосом так закручивают, что приходится не пример решать , а недельную курсовую делать.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение ALNY »

Чё-та я опять не понял...
Если вот этот вопрос:
rusak:Так. Первая тыква сделана. Теперь вторая: при каких коэффициентах в уравнении
a x^2 + b xy + c x^2 + d x + f y + k = 0
будут: эллипс, мнимый эллипс, гипербола, парабола и вообще ничего действительного?
то, что может быть проще указанного? Вы хотите с одного взгляда на коэффициенты определить вид кривой?? Ну... попытайтесь соорудить что-то проще квадратного уравнения... флаг Вам в руки, а я посмотрю...

А что касается
rusak:формулы для вычисления координат фокусов, центральных линий, вершин и многое другое.
дык... ну возьмите не учебник по аналитической геометрии, а что-нибудь попроще - типа учебников и методичек для студентов технических вузов. Там все эти частности (и даже не приходящие Вам в голову мелочи) расписаны на сто рядов. С алгоритмами - чтобы найти то-то и то-то делай так и так, тупо подставь такие-то значения в такие-то формулы и т.д. и т.п.
Я ж доказательство оптических свойств тоже не в общей теории кривых второго порядка нашёл, а в каком-то пособии для технарей.
Эти вещи пишут люди, работающие на соответствующих кафедрах, потому что им для аттестации нужны публикации методических работ. А на открытие чего-то нового в науке они и не претендуют. Вот они и занимаются частными задачами, детализацией общих вопросов и поисками наиболее доступных для студентов форм изложения материала. У них от этого зарплата зависит. А Вам-то это зачем??

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение rusak »

Мне это вот зачем. Я вообще-то МАИ заканчивал, а там математика огого какая. Самолеты халтуры не потерпят. Так на кафедре так методички закрутили, что будто не кривые второго порядка искать приходится, а задачу трех тел решать при помощи счетных палочек. Это все равно, что дважды два превратить в полет на Марс. Поэтому хочу создать такую методичку, чтобы даже техникумы стали дышать, а не кашлять.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение ALNY »

Понятно...
Тут такая фишка -- в техникумах и так не используют методички МАИ, им Ваша усеченная версия теории не нужна, она у них уже есть. Причем, в тысячах разных вариантов. А в МАИ Вас пошлют подальше. Там пытаются готовить мыслящих специалистов, а не тех, кто способен только цифирки в готовые формулы подставлять.

Т.е. если интересен сам процесс, то это святое дело. Опять же, мозги надо держать в тонусе. Это очень хорошо! Но будьте готовы к тому, что Ваша работа никому не нужна и ни у кого не вызовет интерес. Вообще ни у кого. Даже если Вы напишете отличающийся от всех существующих вариант. Что, кстати, и проверить-то невозможно...

Аватара пользователя
Автор темы
rusak
ВПЗР
ВПЗР
Сообщений в теме: 26
Всего сообщений: 2649
Зарегистрирован: 24.11.2014
Образование: высшее техническое
Профессия: художник
Откуда: Москва
Возраст: 38
 Re: Задачи не для чайников

Сообщение rusak »

ALNY, как же Вы обо мне мало знаете! Я подобных "работа никому не нужна" наслышался по самое некуда. Только жизнь показывает, что нужна. Но доказывать ничего не буду. Спите спокойно и живите счастливо, стоя на плечах других гигантов.
Мы все в океан попадем бесконечного будущего, но прошлого миг повторить никому не дано.

Ответить Пред. темаСлед. тема
  • Похожие темы
    Ответы
    Просмотры
    Последнее сообщение
  • Условие задачи
    Penguin » 27 фев 2010, 23:47 » в форуме Стилистика
    80 Ответы
    3751 Просмотры
    Последнее сообщение ValerijS
    27 авг 2013, 01:09
  • Задачи для несообразительных
    73 Ответы
    2326 Просмотры
    Последнее сообщение Завада
    23 ноя 2015, 10:39
  • Есть ли ошибки в условиях задачи?
    ALEXIN » 17 апр 2013, 13:24 » в форуме Орфография
    19 Ответы
    1407 Просмотры
    Последнее сообщение Валентин Навескин
    19 апр 2013, 10:26