5 класс ⇒ Пунктуация

[птичка]

Помогите понять,
Правильно ли мной поставлена запятая, после слова деньгами.
В погоне за лёгкими деньгами, Бил и Сэм оказались беспомощными перед озорными выходками сорванца.

И ещё одно предложение меня тревожит.
Доведённые до отчаянья они сами платят деньги, чтоб вернуть мальчишку домой.

[имячко]

Доведённые до отчаянья они сами платят деньги, чтоб вернуть мальчишку домой

Отчаявшись, они дают деньги отцу сорванца с условием, что он избавит их от маленького разбойника.

В погоне за лёгкими деньгами, Бил и Сэм оказались беспомощными перед озорными выходками сорванца.

Запятая не нужна, но, по-моему, предложение составлено неверно.

[Анатоль]

Может, так:
Билл и Сэм рассчитывали на лёгкие деньги, но оказались беспомощными перед выходками маленького, но чрезвычайно бойкого и изобретательного озорника.

[Дарья Александровна]

Доведённые до отчаянья они сами платят деньги, чтоб вернуть мальчишку домой.

в любом случае, тут запятая перед ОНИ нужна

[птичка]

Читая ваши ответы, я учусь и познаю богатство русского языка. Спасибо огромное всем.