http://www.licey.net/russian/syntax/r1_1_5
укладывается (какое?) завёрнутоеЕсли глагол имеет при себе зависимые формы полного прилагательного, причастия, порядкового числительного (отвечает на вопрос какой?), то это всегда составное именное сказуемое (сидел усталый, ушёл расстроенный, пришёл первым). Запятыми части такого составного именного сказуемого не разделяются!
укладывается (каким?) завёрнутым
О возможности использовать И.п. и Т.п. здесь:
http://www.evartist.narod.ru/text1/62.htm#з_02
§179. Формы сказуемого, п.3.
Существительное и прилагательное в функции именной части составного сказуемого могут стоять как в форме именительного, так и в форме творительного падежа; ср.: И в семье его Савельич был свой человек (Мельников:Печерский). – И у Ивашиных он был своим человеком (Чехов); День был тусклый, теплый (Шукшин):