Из второго пояснения:
Грамматическая основа предложения "Отец сам занимался воспитанием своей дочери и давал ей уроки музыки и живописи и распределял всё её свободное время":
Он занимался и давал и распределял.
Далее видим придаточное причины (зачем? для чего?), следовательно, выделяем его запятыми.
Поэтому:
Отец сам занимался воспитанием своей дочери и, чтобы развить в ней главные добродетели, давал ей уроки музыки и живописи и распределял всё её свободное время.
Если мы выделенное красным принимаем за истину, то после "дочери" и после "живописи" должны быть запятые, т. к. у нас перечисление (ну, или однородные члены) с повторяющимся союзом "и", т. е.:
Отец сам занимался воспитанием своей дочери, и, чтобы развить в ней главные добродетели, давал ей уроки музыки и живописи, и распределял всё её свободное время. Т. е. именно вариант 2.
Что касается первого пояснения:
Пояснение.
Приведем верное написание.
Отец сам занимался воспитанием своей дочери, и, чтобы развить в ней главные добродетели, давал ей уроки музыки и живописи, и распределял всё её свободное время.
Запятая (1) отделяет первое сказуемое от второго. Запятые 2 и 3 показывают границы придаточной части "чтобы развить в ней главные добродетели". Запятая 4 между однородными сказуемыми (занимался, и давал,и распределял), двое из которых соединены повторяющимся союзом "и".
Правильный ответ указан под номером 2.
-- вот это "Запятая (1) отделяет первое сказуемое от второго" что означает? Бред какой-то. Если даже не принимать во внимание придаточное, которое тоже "отделяет", то первое и второе сказуемое прежде всего "отделяет" союз "и" (
отец занимался и давал). И если бы третьего сказуемого (
распределял) в предложении не было, то как раз запятая там вообще ничего не "отделяла" бы, она была бы просто не нужна. К тому же что такое "
двое из которых"? Выходит,
двое сказуемых?

Это вообще кто писал -- на
образовательном портале для подготовки к экзамену по русскому?
Хотя в своей основе это пояснение моему соответствует. Вопрос только в том, верен ли этот выделенный красным посыл. По-моему, там смысл такой:
Отец сам занимался воспитанием своей дочери, поэтому давал ей уроки музыки и живописи и распределял всё её свободное время. Но это уже сам граф наколбасил (что лично меня не удивляет

) .