Истинно при условии (на стыке философии, лингвистики, матема ⇐ Новые отрасли лингвистики

[bulygin69]

Требования в логике быть истинным и иметь познавательную ценность противоречивы, но только в первом приближении. Другими словами, статья о разрешении парадокса анализа.

Стоим и смотрим в окно. Деревья. Снег. … Из проезжающего поезда. Стоим или едем? Наверно, физик и математик только усмехнутся, прочитав что-то подобное. Но не все так просто. Переформулируем. А становится В и А становится С. И если противоречие между В и С относительно А решается, то по отношению к отдельным высказываниям А -> В и А -> С этого не скажешь.

Начнем с начала – с истины. Не вижу принципиальной разницы между истиной и тождеством в своей основе. Другими словами, истина есть тождество, если сознание отображает реальность тождественным образом. Более того, само “есть” тоже тождественно тождеству. Этот, казалось бы, хоть и не совсем очевидный факт приводит к еще более неочевидному – к стиранию грани между диалектикой и математикой.

О любой вещи можно сказать, что она есть то же самое, т.е. тождественна себе. Различие -> Различие есть различие -> Истинно, что различие есть различие -> Истина есть то, что различие есть различие ->
-> {=} = {≠ = ≠} -> {=} = {≠}

Итак, тождество есть различие, и различие есть тождество. Этот парадоксальный вывод вроде бы подрывает основы самой науки, если бы не одно “но”…

Чтобы показать значимость этой “но” не только для философии и математики, но и для вполне обычного, рассмотрим видовые различия. Такие различия создают иерархии, уточняя свойства от самых общих до более конкретных. Животное, например, может стать слоном, а может и собакой (животное -> слон, животное -> собака). С точки зрения логики, эти отнесенные друг к другу высказывания ложны. Как поступать в таких случаях показал в своей книге “Введение в кибернетику” Р. Эшби.

Чтобы устранить противоречие следует найти различия в условиях. Этими условиями будет то, что собака “лает”, а у слона есть “хобот”. Поэтому животное становится слоном, если у животного есть хобот и животное становится собакой, если животное лает. Обратно, слон есть животное, если животное имеет хобот, и собака есть животное, если животное лает. Но этот же принцип поиска условия можно распространить и на первичное высказывание! Абстрактно это выглядит так: А -> В при условии С. Ставшее уже есть, поэтому В есть А при условии С.

Итак, если существует А -> В, то существует условие для А, такое что В = А. Другими словами, если различия тождественны, то существует условие для этой истины.

Возвращаясь к нашему “но”, можно сказать, что А тождественно не-А при условии, что более ничего нет (нет В, C, D…). Об этом можно подумать и так: целое может быть своей частью при условии, что другие части имеют значение “не быть”, и целое может быть своей не частью, если другие части (включая и противоположную часть для указанной не части) принимают значение “не быть”.

Поднимемся по эволюционному дереву. Нечто (нечто можно заменить на существующее и на быть) становится и живым и неживым. Устраним ложь высказывания тем, что введем условия, различающие преобразования в живое и в неживое. Нечто становится живым при условии “само двигается” и становится неживым в противном случае. С момента ввода различия можно говорить и о тождестве, т.е. о том, что живое есть нечто, которое двигается само. Аналогично, животное есть живое, если у него есть теплая кровь. Поэтому слона можно определить и через нечто. Слон есть существующее, если само двигается с теплой кровью и с хоботом.

В чем истина переменной? Как может изменяемое быть тем же самым? Допустим, что имеем изменяемое от А к В, от В к С, от С к А. Тогда А -> В -> С тождественно повторяемому А -> В -> С. Еще пример. Допустим, что имеем изменяемое от А к непредсказуемому, от непредсказуемого к С, от С к А. Тогда А -> непредсказуемое -> С тождественно повторяемому А -> непредсказуемое -> С. В предельном случае истина переменной в том, что ее значение может быть иным.

Повторюсь, при каком-то условии истина есть тождество, переменная есть тождество и один есть тождество.

P.S. О числе и о единице как равном себе

{≠} -> {x = x} -> {{x = x}, {y = y}} -> {{x = x}, {y = y}, {z = z}}
где
0 = {≠} = {}, 1 = {x = x}, 2 = {{x = x}, {y = y}}, 3 = {{x = x}, {y = y}, {z = z}}

В отношении чего-то можно сказать, что оно есть тоже самое. Х есть (существует, быть) - это характеристика Х со стороны качества. Х есть Х равносильно Х = Х. Именно в определении единицы 1 = {Х = Х} = {0 = Х - Х} виден переход качества в количество.

А функция "следовать за " т.е. " ->" есть "различие с различным", такое что
{x = x} ≠ {≠};
{{x = x}, {y = y}} ≠ {≠} и {{x = x}, {y = y}} ≠ {x = x};
{{x = x}, {y = y}, {z = z}} ≠ {≠} и {{x = x},{y = y},{z = z}} ≠ {x = x} и {{x = x},{y = y},{z = z}} ≠ {{x = x}, {y = y}}

[bulygin69]

Рассел критикует Лейбница, а в его лице и Аристотеля:
...
В традиционном учении о силлогизме предполагается, что когда у вас есть такое высказывание,
как 'Все греки являются людьми', отсюда следует, что греки существуют, а это приводит к ошибкам.
Например, 'Все химеры являются животными, и все химеры извергают пламя, следовательно,
некоторые животные извергают пламя'
..
Если вы говорите: 'Все А есть В, и все А есть С, следовательно, некоторые В есть С' -
если вы говорите так, вы всегда подвержены ошибке

Кто прав? Почему?

[vadim_i_z]

bulygin69, Вы уверены, что обращаетесь по адресу? Здесь все-таки филологический форум, а не логический.

[bulygin69]

vadim_i_z, а Вы считаете, что они (лингвистика и логика) никак не связаны?
И Тарский, например, не лингвист?

[bulygin69]

В "Истинно при условии" утверждается, что
если предложение построено с употреблением "есть" и связывет что-то разное,
то это предложение не истинно. Для того, чтобы выразить что-то разное
через тождество, необходимо найти условие.

Пример:
Мама - это женщина. Женщина - это мама.
Оба предложения не истинны, хотя первое - осмысленно.

Находим условие, делающее различное равным.
Мама есть женщина, которая родила и/или воспитывет ребенка.
Женщина, которая родила и/или воспитывет ребенка - мама.

[vadim_i_z]

bulygin69, я не про науки вообще, а конкретно про Ваш текст.

[bulygin69]

bulygin69, я не про науки вообще, а конкретно про Ваш текст.

А про конкретно мой текст уже сказал:
В "Истинно при условии" утверждается, что
если предложение построено с употреблением "есть" и связывет что-то разное,
то это предложение не истинно. Для того, чтобы выразить что-то разное
через тождество, необходимо найти условие.

И связь с математикой такая:
Нечто является тождеством (истиной), если соблюдаются рефлексивность и симметричность.

Когда мы говорим "мама есть женщина" речь осмысленна, но не истинна (хотя формально выражено через "есть").
Попытка добиться симметричности (женщина есть мама) приводит к неосмысленному высказыванию.

[vadim_i_z]

Увы, доля филологии у Вас очень мала. Если хотите, чтобы написанным заинтересовались именно здесь, попробуйте переписать сказанное не как логик, а как филолог.

Когда мы говорим "мама есть женщина"

Сейчас такое воспринимается как банальный англицизм

[bulygin69]

Сейчас такое воспринимается как банальный англицизм

А "женщина - это мама" тоже банальный англицизм?

P.S. Написанное касается математической лингвистики

[ПэЩербинин]

bulygin69, Ваш текст трудно структурируем при прочтении, не могли бы Вы обозначить в небольшом абзаце (три-четыре строки) главную тему своих высказываний. Желательно без комментариев.

[bulygin69]

bulygin69, Ваш текст трудно структурируем при прочтении, не могли бы Вы обозначить в небольшом абзаце (три-четыре строки) главную тему своих высказываний. Желательно без комментариев.

1) Речь идет о парадоксе анализа
- как может различное быть тождеством.
2) В статье написано: различное может быть тождеством при каком-то условии
- разбираются предложения, которые выражены через слово "есть" (в математике =)

[bulygin69]

Сам пародокс анализа формулируется по-разному.
Например, так:
Сказать о двух вещах, что они тождественны, - значит высказать бессмыслицу,
а сказать об одной вещи, что она тождественна себе, - значит ничего не сказать.

Это парадокс (его решение) напрямую связан с тем, как мы что-то мыслим и как мы это что-то выражаем в языке.

[самый главный енот]

Итак, тождество есть различие, и различие есть тождество

Это как?

[bulygin69]

bulygin69 писал(а):
Итак, тождество есть различие, и различие есть тождество

Это как?

Понимаю. Сам долго въезжал, когда изучал диалектику.

Во-первых, мысль по содержанию далеко не нова (нова лишь по форме).
Во-вторых, "тождество есть различие" только тогда истинна, когда эти "различие и тождество" мыслятся как таковые. Но не в применении к чему-то конкретному (например, комп и модем не равны по отношению друг к другу)
В-третьих, помните логику на предмет "может ли бог создать камень, который не сможет поднять"? В этом примере "сделать = не сделать (не сделать поднимание)" почти тоже.

[самый главный енот]

Ох, как много букв, и всё не по существу. Хорошо, перефразирую вопрос: имеете ли вы в виду, что понятия "тождество" и "различие" суть одно и тоже?
Постарайтесь без каких-либо отвлечений, просто да/нет

[bulygin69]

Ох, как много букв, и всё не по существу. Хорошо, перефразирую вопрос: имеете ли вы в виду, что понятия "тождество" и "различие" суть одно и тоже?
Постарайтесь без каких-либо отвлечений, просто да/нет

Просто ответить да/нет не получится (и в этом не моя вина).
Тождество есть различие (как таковые) есть одно и тоже.
Во всех остальных случаях они не тоже самое.

P.S. Цитировать мысли Лосева из "Самоё само" не буду - займет как минимум страницу...

[ALNY]

1) Речь идет о парадоксе анализа
- как может различное быть тождеством.
2) В статье написано: различное может быть тождеством при каком-то условии
- разбираются предложения, которые выражены через слово "есть" (в математике =)

Судя по всему, весь "парадокс анализа" заключается в том, что Вы рассуждаете о логике, используя житейский смысл слов. Перейдите на язык теории множеств и Вам всё станет понятно.

[bulygin69]

Судя по всему, весь "парадокс анализа" заключается в том, что Вы рассуждаете о логике, используя житейский смысл слов. Перейдите на язык теории множеств и Вам всё станет понятно.

Может кинете ссылку, как в теории множеств сия проблема решена.
А то ведь получается как в китайском фильме: мы, математики, и по воздуху умеем летать.

И раз Вам все понятно, то может быть рассудите Лейбница и Рассела с его химерами?

[самый главный енот]

Просто ответить да/нет не получится (и в этом не моя вина).

То есть вы не знаете, что вы имеете в виду?

[bulygin69]

что вы имеете в виду?

Я так полагаю,что у Вас жгучее желание разобраться в тождестве тождества и различия как таковых? Тогда обратимся к Лосеву (а затем и к Гегелю, если пожелаете).

Небытие отлично от бытия. Значит, это бытие в отношении небытия тождественно с небытием. Значит, небытие отлично от небытия. Допустим, однако, что небытие отлично от небытия. Но то, что отлично от небытия, есть бытие. Следовательно, небытие тождественно с бытием. Итак, различие между небытием и бытием существует лишь постольку, поскольку между ними существует тождество. Или: когда между членами отношения существует различие, то это происходит только потому, что между ними существует тождество. Другими словами, различие возможно только там, где есть тождество; и оно возможно только потому, что там же есть и тождество.

Бытие отлично от небытия. Но небытие тоже есть некоторое бытие. Следовательно, бытие отлично от самого себя. Допустим, однако, что бытие отлично от бытия. Но то, что отлично от бытия, есть небытие. Следовательно, бытие тождественно с небытием. Итак, тождество бытия с небытием вытекает из различия бытия с небытием. Тождество возможно только там, где есть различие, и оно возможно только потому, что там же есть и различие.

Бытие тождественно с самим собою, т.е. с бытием Но бытие как предикат отлично тут от бытия как субъекта, ибо иначе было бы бессмысленно и самое это утверждение. А то, что отлично от бытия, есть небытие. Следовательно, если утверждение, что бытие тождественно с самим собою, имеет хоть какой-нибудь смысл, то только потому, что бытие отлично от самого себя. Итак, тождество есть различие.

Небытие тождественно с небытием. Но небытие как предикат отлично тут от небытия как субъекта, ибо иначе было бы бессмысленно и самое это утверждение. А то, что отлично от небытия, есть бытие. Следовательно, если утверждение, что небытие тождественно с небытием, имеет хоть какой-нибудь смысл, то только потому, что небытие различно с небытием. Итак, тождество есть различие.

Эти четыре аргумента имеют одно и то же содержание: тождество есть не что иное, как различие; и различие есть не что иное, как тождество; однако при этом тождество не есть различие; и различие не есть тождество

[ALNY]

to bulygin69
С Лейбницем и Расселом - это Вы как-нибудь без меня. А с Вашими утверждениями всё предельно просто.
Например, Вы говорите:

- разбираются предложения, которые выражены через слово "есть" (в математике =)

Ваша интерпретации слова "есть" в качестве математического = ("равно") - ошибочна. Фраза "мама есть женщина" означает "множество мам является подмножеством множества женщин".
Вы путаете понятия "множество" и "элемент множества" из-за чего и не можете внятно ответить на простой вопрос Самого Главного Енота. Вы понятия "тождество" и "различия" применяете к разным объектам, чисто по-житейски считая, что говорите об одном и том же. А элемент множества может быть один и тот же, но одновременно входить в самые разные множества. Вот и весь "парадокс"...

[bulygin69]

Во-первых, если бы вы внимательно читали, то бы поняли, что женщина не равна маме и мама не равна женщине
(мы в обыденой речи хоть и употребляем оборот "женщина - это мама", но он не истинен, хотя и осмыслен.)

Чтобы связать маму и женщину в одном предложении, нужно найти условие.
Этим условием будет "которая родила и/или воспитывет ребенка".

Теперь различное (маму и женщину) можно менять местами относительно равенства.
Т.е. удовлетворено и свойство симметричности для тождества.

мама есть женщина, которая родила и/или воспитывает ребенка.
женщина, если родила и/или воспитывает ребенка есть мама.

P.S Когда же мы говорим "мама - это женщина", то лишь подчеркиваем, что в "маме" имеются "женские признаки" (и только).
И речь, конечно же, не идет ни о каком тождестве.

[ALNY]

Во-первых, если бы вы внимательно читали, то бы поняли, что женщина не равна маме и мама не равна женщине (мы в обыденой речи хоть и употребляем оборот "женщина - это мама", но он не истинен, хотя и осмыслен.)Чтобы связать маму и женщину в одном предложении, нужно найти условие.Этим условием будет "которая родила и/или воспитывет ребенка".Теперь различное (маму и женщину) можно менять местами относительно равенства.

Теперь всё понятно. Выше уже было сказано, я подтверждаю - Вы со своими вопросами не на тот форум обратились.

[bulygin69]

Лингвистика - это, в первую очередь, язык. И уже потом - русский, английский...стихи и проза ... сказуемое и фонемы. А логика лежит в основе языка ... любого... будто человеческого или машинного.