СтилистикаУсловие задачи

Стилистика — учение о стилях речи и средствах языковой выразительности и условиях использования их в речи

Модератор: Селена

Аватара пользователя
Автор темы
Penguin
-
Сообщений в теме: 31
Всего сообщений: 3330
Зарегистрирован: 07.06.2009
Лучшие Ответы: 2
Образование: высшее техническое
Откуда: Израиль
Возраст: 64
 Re: Условие задачи

Сообщение Penguin »

Насколько я помню, в классическом варианте мальчика не было. Просто один из мудрецов - самый мудрый - вдруг сообразил, что если смеются все, значит каждый думает, что его лоб чистый. Что-то в этом роде...

Добавлено спустя 12 минут 20 секунд:
ALEXIN:Надо было дать текст: помогите, любителю морочить голову, найти самую популярную задачу «про мудрецов в разноцветных колпаках».
Я не уверена, что эта задача так уж популярна. Для меня ее решение было неожиданным.

Реклама
ALEXIN
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 8
Всего сообщений: 636
Зарегистрирован: 06.10.2012
Образование: высшее гуманитарное
Откуда: Краснодарский край
 Re: Условие задачи

Сообщение ALEXIN »

:wink:
Не менее распространена и другая разновидность логических задач, которые по аналогии со следующим хорошо известным примером можно назвать задачами типа «задачи о разноцветных колпаках». Троим людям (назовем их А, В и С) завязывают глаза и говорят, что каждому из них на голову надели либо красный, либо зеленый колпак. Затем глаза им развязывают и просят поднять руку, если они видят красный колпак, и выйти из комнаты, если они уверены в том, что знают, какого цвета колпак у них на голове. Все три колпака оказались красными, поэтому все трое подняли руку. Прошло несколько минут, и С, который отличается большей сообразительностью, чем А и В, вышел из комнаты. Каким образом С смог установить, какого цвета колпак на нем?

[Задача о мудрецах в зеленых колпаках сформулирована в тексте так, что она не может иметь решения. Это особенно хорошо видно, когда число мудрецов велико. Сколько времени понадобится первому мудрецу, чтобы догадаться об истинной ситуации?

В конце сороковых годов эта задача усиленно обсуждалась в Москве в школьных математических кружках, и был придуман новый ее вариант, в котором введено дискретное время. Задача эта выглядела так.

В древние времена в одном городе жили мудрецы. У каждого из них была жена. По утрам они приходили на базар и узнавали там все городские сплетни. Они и сами были сплетниками. Им доставляло большое удовольствие узнать о неверности какой-либо из жен — узнавали они об этом тотчас. Однако одно негласное правило соблюдалось неукоснительно: мужу о его жене никогда ничего не сообщалось, так как каждый из них, узнав о собственном позоре, выгнал бы свою жену из дому. Так они и жили, получая удовольствие от задушевных бесед и оставаясь в полном неведении относительно собственных дел.

Но однажды в город приехал настоящий сплетник. Он явился на базар и во всеуслышание заявил: «А не у всех-то мудрецов жены верные!» Казалось бы, сплетник ничего нового не сказал — и так это все знали, знал это и каждый мудрец (только с ехидством думал не о себе, а о другом), поэтому никто из жителей и не обратил внимания на слова сплетника. Но мудрецы задумались — на то они и мудрецы — и на n-й день после приезда сплетника п мудрецов выгнали п неверных жен (если их всего было n).

Рассуждения мудрецов восстановить нетрудно. Труднее ответить на вопрос: какую же информацию добавил сплетник к той, которая была известна мудрецам и без него?

Эта задача неоднократно встречалась в литературе].

С спрашивает себя, может ли его колпак быть зеленым. Если бы это было так, то А сразу же узнал бы, что на нем красный колпак, потому что только красный колпак на его голове мог бы заставить В поднять руку. Но тогда А вышел бы из комнаты. В стал бы рассуждать точно так же и тоже вышел бы из комнаты. Поскольку ни тот, ни другой не вышли, С заключил, что его собственный колпак должен быть красным.

Эта задача допускает обобщение на случай, когда имеется любое число людей и на всех на них надеты красные колпаки. Предположим, что в задаче появилось четвертое действующее лицо D, еще более проницательное, чем С. D мог бы рассуждать так: «Если бы мой колпак был зеленым, то А, В и С оказались бы точно в такой же ситуации, какая только что была описана, и через несколько минут самый догадливый из трио непременно вышел бы из комнаты.

Но прошло уже пять минут, а никто из них не выходит, следовательно, мой колпак красный».

Если бы появился пятый участник, еще более сообразительный, чем D, то он смог бы прийти к заключению, что на нем красный колпак, выждав минут десять. Разумеется, наши рассуждения теряют в убедительности из-за предположений о различной степени сообразительности А, В, С… и довольно смутных соображений относительно того, сколько времени должен выжидать наиболее догадливый человек, прежде чем он сможет с уверенностью назвать цвет своего колпака.

Некоторые другие задачи «о цветных колпаках» содержат меньшую неопределенность. Такова, например, следующая задача, также придуманная Смаллианом.[47] Каждый из троих — А, В и С — в совершенстве владеет логикой, то есть умеет мгновенно извлекать все следствия из данного набора посылок и знает, что остальные также обладают этой способностью.

Берем четыре красные и четыре зеленые марки, завязываем нашим «логикам» глаза и каждому из них наклеиваем на лоб по две марки. Затем снимаем с их глаз повязки и по очереди задаем А, В и С один и тот же вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый из них отвечает отрицательно. Затем мы спрашиваем еще раз у А и снова получаем отрицательный ответ. Но когда мы вторично задаем тот же вопрос В, тот отвечает утвердительно.

Какого цвета марки на лбу у В? http://www.razlib.ru/matematika/matemat ... ja/p28.php

Аватара пользователя
Автор темы
Penguin
-
Сообщений в теме: 31
Всего сообщений: 3330
Зарегистрирован: 07.06.2009
Лучшие Ответы: 2
Образование: высшее техническое
Откуда: Израиль
Возраст: 64
 Re: Условие задачи

Сообщение Penguin »

ALEXIN:Берем четыре красные и четыре зеленые марки, завязываем нашим «логикам» глаза и каждому из них наклеиваем на лоб по две марки. Затем снимаем с их глаз повязки и по очереди задаем А, В и С один и тот же вопрос: «Знаете ли вы, какого цвета марки у вас на лбу?» Каждый из них отвечает отрицательно. Затем мы спрашиваем еще раз у А и снова получаем отрицательный ответ. Но когда мы вторично задаем тот же вопрос В, тот отвечает утвердительно.
Еще лучше (применительно к "моей" задаче) наклеивать марки не на лбы, а на затылки, а вошедшим в комнату становиться спиной к двери. Тогда уж точно никакой обратной связи не будет, вошедший увидит только спины с разными марками.
Но со шляпами как-то элегантнее...

ALEXIN
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 8
Всего сообщений: 636
Зарегистрирован: 06.10.2012
Образование: высшее гуманитарное
Откуда: Краснодарский край
 Re: Условие задачи

Сообщение ALEXIN »

behemothus:задача логическая.Да, формулировка не самая удачная, но об этом честно предупредили.
:oops: Эй, Вы любитель вздора, приведите доказательство!

Аватара пользователя
Автор темы
Penguin
-
Сообщений в теме: 31
Всего сообщений: 3330
Зарегистрирован: 07.06.2009
Лучшие Ответы: 2
Образование: высшее техническое
Откуда: Израиль
Возраст: 64
 Re: Условие задачи

Сообщение Penguin »

ALEXIN:приведите доказательство!
Привожу доказательство от обратного.
Задача не может быть математической, потому что решение не зависит ни от числа участников, ни от формы шляпы...
Задача не может быть физической, потому что в ней не надо учитывать физические законы...
Задача не может быть химической...
и т.д.
Следовательно, задача либо логическая, либо не задача.
Всё!

Добавлено спустя 4 минуты 44 секунды:
О, справедливый и мудрый гуманитарий ALEXIN!
Давайте я Вам тоже шепну на ушко решение, и мы вместе будем искать этой задаче ячейку в массе ей подобных, ежели таковые сыщутся. Идёт?

ALEXIN
лауреат и орденоносец
лауреат и орденоносец
Сообщений в теме: 8
Всего сообщений: 636
Зарегистрирован: 06.10.2012
Образование: высшее гуманитарное
Откуда: Краснодарский край
 Re: Условие задачи

Сообщение ALEXIN »

:shock: Penguin! Зачем Вы вносите опять путаницу? Вопрос адресован не Вам!

Аватара пользователя
Автор темы
Penguin
-
Сообщений в теме: 31
Всего сообщений: 3330
Зарегистрирован: 07.06.2009
Лучшие Ответы: 2
Образование: высшее техническое
Откуда: Израиль
Возраст: 64
 Re: Условие задачи

Сообщение Penguin »

Да так... Морочу голову...

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Условие задачи

Сообщение ALNY »

Сейчас не в том состоянии, чтобы сообразить досконально, но, думаю, в целом схема должна быть примерно такой:
1. в левый угол уходят "белые", в правый - "чёрные";
2. i-тый входящий становится посреди комнаты и смотрит на следующего (i+1)-го входящего и, в зависимости от цвета его шляпы, уходит в соответствующий этому цвету угол;
3. после заполнения комнаты надо сделать соответствующую перестановку: (i+1)-ые должны встать на место i-того.

Но пока не сообразил, куда деваться самому первому...

Аватара пользователя
Автор темы
Penguin
-
Сообщений в теме: 31
Всего сообщений: 3330
Зарегистрирован: 07.06.2009
Лучшие Ответы: 2
Образование: высшее техническое
Откуда: Израиль
Возраст: 64
 Re: Условие задачи

Сообщение Penguin »

ALNY, обратите внимание на это дополнение:
Penguin:Еще лучше (применительно к "моей" задаче) наклеивать марки не на лбы, а на затылки, а вошедшим в комнату становиться спиной к двери. Тогда уж точно никакой обратной связи не будет, вошедший увидит только спины с разными марками.
Но со шляпами как-то элегантнее...

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Условие задачи

Сообщение ALNY »

Penguin:ALNY, обратите внимание на это дополнение:
Вон оно чё, Михалыч! (с) :( Не-е... тут слишком многа букафф, я ниасилю... не смогу всё учесть... :(
Последняя жалкая попытка. То, что я сказал ранее, разворачиваем: (i+1)-ый смотрит на шляпу i-того и идёт в соответствующий угол. После заполнения комнаты идёт перестановка: i-тые встают на места (i+1)-ых, а последний встаёт на место первого... как-то так.. Опять нет?... :cry:

Аватара пользователя
Автор темы
Penguin
-
Сообщений в теме: 31
Всего сообщений: 3330
Зарегистрирован: 07.06.2009
Лучшие Ответы: 2
Образование: высшее техническое
Откуда: Израиль
Возраст: 64
 Re: Условие задачи

Сообщение Penguin »

(i+1)-ый не знает, кто из стоящих перед ним i-ый.
На самом деле всё гораздо проще.

Добавлено спустя 1 минуту 24 секунды:
А букв, действительно, многовато для такой простой задачи. Собственно, для этого и была открыта эта тема - постараться, чтобы словам стало тесно, а мыслям просторно. :)

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Условие задачи

Сообщение ALNY »

Penguin:(i+1)-ый не знает, кто из стоящих перед ним i-ый.
При наличии предварительной согласованности в действиях, это вообще-то не проблема...
Ну, ладно. Хорошо. Если такого типа предварительные договоренности невозможны, то есть ещё "железное", хотя и довольно дурацкое решение. Участники эксперимента совершают хаотические перемещения из угла в угол до того момента, пока каждый из них не увидит напротив себя шляпы одного цвета. Это может занять изрядное время, но если никто не успеет умереть от голода, то в конце концов процесс обязательно сойдётся... :roll:

slava1947
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 1
Всего сообщений: 1116
Зарегистрирован: 24.03.2011
Образование: высшее техническое
Откуда: Москва
 Re: Условие задачи

Сообщение slava1947 »

Вариант:

Вторая "шляпа" встаёт за первой. Третья, если видит перед собой шляпы одинаковых цветов, встаёт за ними; если же вошедшие перед ней шляпы -- разного цвета, то встаёт в промежутке между ними. При это первая шляпа узнаёт, отличается ли её цвет от цвета стоящей за ней шляпы.

И так для всех следующих шляп: или в конец очереди, или между шляпами разных цветов…

Когда все шляпы зашли, первая покидает своё место и встаёт за последней шляпой своего цвета.

Шляпы, оказавшиеся за ней, отходят в другой угол.

behemothus
заслуженный писатель форума
заслуженный писатель форума
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 318
Зарегистрирован: 17.08.2013
Образование: школьник
Профессия: безработный
Откуда: от верблюда
 Re: Условие задачи

Сообщение behemothus »

ALEXIN:Эй, Вы любитель вздора, приведите доказательство!
Доказательство чего, о мудрейший из ALEXIN'ов?

Добавлено спустя 9 минут 57 секунд:
"Значится так" (С).
Задача на самом деле неплохая. Исходная формулировка несколько подкачала - ну так её и дали с целью дальнейшей доводки.

У меня на данный момент есть две альтернативные формулировки. Одна - строгая, почти абсолютно, с точки зрения математики. Но при такой формулировке задача становится почти банальной.
Есть другая. Она не сильно отличается от исходной, снимает только одно недоразумение, которое лично мне показалось существенным, но для понимания требует принятия неких соглашений на используемые понятия - и поэтому является очевидным объектом для насмешек со стороны "воинствующих дилетантов"(С).

С какой начинать? Все могут еще подумать над исходной формулировкой (только не особо придираясь к терминам типа "разбить на группы" и "запрет на обмен информацией"), а я через часок-другой сподоблюсь на свою - по вашему выбору, если только он будет.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Условие задачи

Сообщение ALNY »

slava1947:Вариант:

Вторая "шляпа" встаёт за первой. Третья, если видит перед собой шляпы одинаковых цветов, встаёт за ними; если же вошедшие перед ней шляпы -- разного цвета, то встаёт в промежутке между ними. При это первая шляпа узнаёт, отличается ли её цвет от цвета стоящей за ней шляпы.

И так для всех следующих шляп: или в конец очереди, или между шляпами разных цветов…

Когда все шляпы зашли, первая покидает своё место и встаёт за последней шляпой своего цвета.

Шляпы, оказавшиеся за ней, отходят в другой угол.
Разумно. Но идейно это то, что я и предлагал выше: каждый последующий своими действиями даёт знать предыдущему, какого цвета у него шляпа. И я так понял, что формулировка задачи оттачивается на то, чтобы это запретить.

behemothus
заслуженный писатель форума
заслуженный писатель форума
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 318
Зарегистрирован: 17.08.2013
Образование: школьник
Профессия: безработный
Откуда: от верблюда
 Re: Условие задачи

Сообщение behemothus »

slava1947:Когда все шляпы зашли, первая покидает своё место и встаёт за последней шляпой своего цвета
Во-первых - это уже лишнее, она и так стоит в соей "группе", во-вторых - обмен информацией.
Но это в смысле ловли блох.

Добавлено спустя 3 минуты 12 секунд:
ALNY:азумно. Но идейно это то, что я и предлагал выше: каждый последующий своими действиями даёт знать предыдущему, какого цвета у него шляпа.
Нет. Последующий не знает, про предыдущего ничего, если только до того все шляпы не одного цвета.
Собственно, последующий не знает ничего ни о себе - ни о всех остальных.

Поскольку задача в общем-то решена, даю свою "математическую" формулировку.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Условие задачи

Сообщение ALNY »

behemothus:У меня на данный момент есть две альтернативные формулировки.
То есть Вы уже знаете правильное решение? Тогда начните с той формулировки, для которой решение менее очевидно. Народ хочет ещё помучиться. :)

behemothus
заслуженный писатель форума
заслуженный писатель форума
Сообщений в теме: 17
Всего сообщений: 318
Зарегистрирован: 17.08.2013
Образование: школьник
Профессия: безработный
Откуда: от верблюда
 Re: Условие задачи

Сообщение behemothus »

ALNY:То есть Вы уже знаете правильное решение? Тогда начните с той формулировки, для которой решение менее очевидно. Народ хочет ещё помучиться
Да, мне его сказали накануне.
А сейчас оно уже дано и тут - slava1947 - с теми же оговорками на понимание условий, что и мне помешали решить самому.

Моя формулировка сейчас будет. Но если хотите, начну с "бытовой".

Добавлено спустя 34 минуты 28 секунд:
Итак.
Будем считать это бытовой формулировкой.


Эмир Аль-Гебры в очередной раз решил проверить мудрость своего дивана.
На этот раз заезжий пройдоха Ибн Синус предложил эмиру следующий эксперимент.
В полной темноте каждому мудрецу случайным образом надевают шляпу белого или черного цвета - и по очереди запускают в светлую комнату. Вошедший свою шляпу не видит, но видит шляпы всех ранее входивших. Каждый вошедший может занять любое место в комнате, встать спиной к двери и оставаться там до конца эксперимента. И так - вплоть до последнего мудреца. Задача мудрецов - располагаться таким образом, чтобы шляпы разных цветов в результате оказались по разные стороны некоторой прямой, проведенной на полу комнаты.
Как должны действовать мудрецы, чтобы доказать эмиру мудрость дивана в целом?
Для математиков: толщиной мудрецов пренебречь.
Для зануд: прямую проводят по окончании эксперимента наиболее выгодным для мудрецов способом.

Аватара пользователя
ValerijS
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1437
Зарегистрирован: 27.05.2013
Образование: высшее техническое
Профессия: инженер
Откуда: Россия, Русскоязычие
Возраст: 75
 Re: Условие задачи

Сообщение ValerijS »

Penguin:для этого и была открыта эта тема - постараться, чтобы словам стало тесно, а мыслям просторно
О, игривая Пенгуин (или Пингвинка?): ГЛАЗА твои - ЗЕРКАЛО души моей.
Будущие студенты - сегодняшние ученики! Изучайте на http://fonostenograf.narod.ru слуховую скоропись - для успеха обучения в любом вузе.

Аватара пользователя
ALNY
по чётным - академик
по чётным - академик
Сообщений в теме: 7
Всего сообщений: 1291
Зарегистрирован: 31.05.2010
Образование: высшее естественно-научное
Откуда: Россия, Омск
 Re: Условие задачи

Сообщение ALNY »

behemothus:Во-первых - это уже лишнее, она и так стоит в соей "группе", во-вторых - обмен информацией.
В той постановке, в которой решал slava1947, это не лишнее действие, а как раз обеспечивающее корректность решения. Ибо только в этом случае любой из мудрецов может провести требуемую разделительную линию. В противном случае последний зашедший этого сделать не может, ибо не знает к какой именно группе он принадлежит.

Добавлено спустя 5 минут 55 секунд:
behemothus:Для зануд: прямую проводят по окончании эксперимента наиболее выгодным для мудрецов способом.
Это надо не примечанием "для зануд", а оговорить в условиях задачи. Все вопросы снимаются при условии, что это делает сторонний наблюдатель. В противном случае останется фактор неопределённости.

Ну да... я - зануда... :oops:

Ответить Пред. темаСлед. тема
  • Похожие темы
    Ответы
    Просмотры
    Последнее сообщение
  • Задачи не для чайников
    75 Ответы
    4819 Просмотры
    Последнее сообщение Hex
    25 сен 2016, 00:19
  • Задачи для несообразительных
    73 Ответы
    2324 Просмотры
    Последнее сообщение Завада
    23 ноя 2015, 10:39
  • Есть ли ошибки в условиях задачи?
    ALEXIN » 17 апр 2013, 13:24 » в форуме Орфография
    19 Ответы
    1402 Просмотры
    Последнее сообщение Валентин Навескин
    19 апр 2013, 10:26