Наращения с датами

Можете, совы-филины, мне по-мудрому-то сказать, всегда ли запрещено ставить наращения перед названиями чисел месяцев, и лет, и веков?
Я прочитал, что если есть само поясняющее слово - имя месяца, слово год или слово век - то постановка наращения - это запрещённое дело, например: 6 мая, 10 век, 1906 год, 26 апреля, 11 декабря.
Однако-то если слова такого вообще нет, то наращивание обязательно (без него - суперошибка), например: 1) Давай 17-го встретимся, Том?; 2) Мой котёнок Мететех был рождён-то в 2005-м; 3) Я думаю, что в 20-х было интересно: там был в США-то сухой закон введён - люди ни грамма вообще не пили.
Мой вопрос: правда ли, что, если слово такое есть - пункт 1 - нельзя писать наращение вообще-вообще?

Наращения с датами ⇐ Грамматика