Задачи не для чайников ⇐ Другие темы о русской словесности и культуре

[Penguin]

мама не поджидала Витю, но продолжала идти?

Она его не видела.

[имячко]

Расстояние от остановки до места встречи автобуса с мамой Витя одолел за 70 сек; за 70 сек мама прошла от места встречи расстояние, на которое Витя затратил 35 сек; за эти 35 сек мама прошла расстояние, на которое Витя затратил 17,5 сек.. Убывающая прогрессия с коэфф. "два"? Укажите, пожалуйста, на мою ошибку.

Вопрос 2-й: за сколько времени он добежал до остановки?

Ответ на первый вопрос плюс 1,5 мин.

[Penguin]

Укажите, пожалуйста, на мою ошибку.

Пока автобус 10 секунд ехал к остановке, мама продолжала идти...

[имячко]

Пока автобус 10 секунд ехал к остановке, мама продолжала идти

О, точно! Ещё 5 сек для Вити. И стала неинтересной задача.

[Penguin]

Ответ-то будет?

[Кумазь]

Ответ-то будет?

Выйдя из автобуса, Витя бежал до встречи с мамой 150 сек., или 2,5 мин.
Расставшись с мамой, Витя бежал до автобусной остановки 240 сек., или 4 мин.
Короткое простое уравнение, решается в уме. Если кому надо, распишу.

[Кумазь]

ALNY, мое доказательство хорошо тем, что не надо знать априори ни о каких директрисах, ни о параметре параболы p . Координаты фокуса и факт его инвариантности получаются автоматически.

Нормально - с абсолютной двумерной координатой фокуса без радиальных вариантов. Но если учесть, что практически фокус нужен относительно нуля параболы, а внешние перемещения идут отдельной задачей (координаты нуля параболы и оси + до фокуса по оси, если с трёхмерным и радиальным перемещением параболы, параболоида), то можно бы было доказывать только для y=ax**2, и достаточно получить F=1/4a. Тогда б выкладки чуть проще и короче, хотя принцип тот же самый.
Не глядя на решение, а только сперва на задание, у меня точно по тому же пути пошло, только обошлось без arkов, сократилось раньше в системе уравнений.

А теор. Ферма не пытались доказывать?

[Penguin]

Chickadee задала мне задачу, с которой я не справилась. Прошу помощи!

Десять мудрецов попали в лапы к людоеду, который решил проверить, правда ли они такие умные, как про них молва ходит, и устроил им испытание. Каждому мудрецу на лоб будет приклеено число от 1 до 10 (числа могут повторяться), после чего их введут в одну комнату, где они увидят числа всех других мудрецов (свое число они, естественно, не видят). В общей комнате мудрецам нельзя никак взаимодействовать, можно только посмотреть на чужие числа (если людоед заподозрит их в перемигивании или другом каком общении, то немедленно зажарит всех). Обозрев своих товарищей, каждый мудрец напишет на бумажке число от 1 до 10 -- и если хотя бы у одного из них это число совпадет с написанным у него на лбу, то всех десятерых людоед отпустит, а иначе всех съест.
Могут ли мудрецы заранее договориться так, чтобы избежать участи молочных поросят?

[Завада]

Кажись, нет.

Даже если мудрецов будет трое (при наклейках от 1 до 3), не вижу способа договориться. А уж при 10 и подавно.

[Penguin]

подсказкa

Для двоих стратегия такая: первый мудрец пишет то число, которое видит на лбу у другого, а второй мудрец пишет _не_ то число, которое видит на лбу у товарища. Получаем такую таблицу:

на лбах -> пишут -> получилось?
1, 1 ---> 1, 2 ---> первый "угадал"
1, 2 ---> 2, 2 ---> второй "угадал"
2, 1 ---> 1, 1 ---> второй "угадал"
2, 2 ---> 2, 1 ---> первый "угадал"

Так что двое точно могут выкрутиться и вынудить людоеда довольствоваться вегетарианским ужином.

[rusak]

Людоеды - это страшно. Мне задали недавно задачку: какая формула хорошо описывает контур птичьего яйца? Вроде бы просто, но на деле - отнюдь.

[имячко]

Два Пи Эр.

[rusak]

Формула любви!

А конкретно? Я сейчас интенсивно ищу, пока результаты не очень...

Отправлено спустя 1 минуту 45 секунд:

Два Пи Эр.

Это только периметр яйца, на которое смотрят в фас. А надо смотреть сбоку

[rusak]

Вот неплохой вариант получился
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... D0..1.3%29

[Синица]

Кажись, нет.

Решение есть, и для трех, и для десяти, и для любого N мудрецов
Проведем рассуждение для троих. Сначала пронумеруем самих мудрецов от 1 до 3, то же самое упорядочивание применим и к написанным у них на лбу числам. Они договариваются так: если 1-ый видит "_11", то говорит "1". Это означает, что он "ошибется" для комбинаций "211" и "311". Их должны "покрыть" 2-ой и 3-ий мудрецы (то есть, либо 2-ой должен сказать "1", либо 3-ий -- "1"). То есть, наша задача -- разбить всё множество комбинаций (3^3=27) на три непересекающихся подмножества так, чтобы за угадывание каждой из комбинаций "отвечал" один из мудрецов. Для троих такое разбиение можно представить геометрически на кубе 3х3, раскрасив его в три цвета, чередуя цвета "со сдвигом по циклу", так что в каждом столбике или строке 1х3 все цвета будут различны.

Могу написать общую формулу для N мудрецов, но это будет не так наглядно

[Penguin]

Могу написать общую формулу для N мудрецов, но это будет не так наглядно

Да, N-мерный куб трудно себе представить. Но какая же память должна быть у этих мудрецов...

[rusak]

Напишите эту формулу. Интересно на нее взглянуть, зазубрить как следует.

[rusak]

Однажды попросили написать общую формулу для последовательности
1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,...
Два часа мучился, но придумал-таки! Правда, длинновато получилось. А кто из вас сумеет?

[Hex]

Как выглядит кратчайшее расстояние между вершинами квадрата?

[самый главный енот]

Как выглядит кратчайшее расстояние между вершинами квадрата?

Сторона, наверное

[Hex]

Сторона, наверное

У квадрата четыре вершины.

[самый главный енот]

У квадрата четыре вершины.

Не понял, к чему эта банальность?

[РМЛ]

Как выглядит кратчайшее расстояние между вершинами квадрата?

На все сто!
А если серьёзно, то как может выглядеть расстояние?

[Hex]

Не понял, к чему эта банальность?

Как соединить четыре вершины квадрата кратчайшим способом.

Отправлено спустя 3 минуты 43 секунды:

А если серьёзно, то как может выглядеть расстояние?

По-разному.
Как четыре отрезка (стороны квадрата), как два (диагонали), три, пять, десять и т.д.

[самый главный енот]

Как соединить четыре вершины квадрата кратчайшим способом.

Странный ответ на вопрос.