Задачки на сообразительность ⇐ Другие темы о русской словесности и культуре

[Букварёв]

Тема сутки простаивает, хочу такую древнюю загадку дать. Кто решит, станет в один ряд с Пифагором:

[Penguin]

Это похлеще теоремы Ферма!

[Букварёв]

Нет, нет. Это в миллион раз проще. Но все равно задача очень трудная. Полностью никто не решил. Находили только частные зависимости. Но вдруг среди нас Перельман-2 сидит?

Связанная с этой задачей подзадача. Есть серия четверок чисел. Они очень важные, так как позволяют находить решения уравнения с кубами. Но есть ли какая связь? Можно продолжить данную серию до бесконечности и как? Может, у кого-то мелькнет идея:

[Князь Мышкин]

Какие интересные серии четвёрок чисел! Прошерстил и вдоль и поперёк!
Единственно, что заметил, что зацепиться совсем не за что (пока)...

[Букварёв]

Вот и я тоже... Самую первую четверку нашел величайший индийский математик Рамануджан в 1916 году. Остальные отыскал мой компьютер.

[Князь Мышкин]

... Остальные отыскал мой компьютер.

Ясно. Программулечку накатали!

[Букварёв]

Накатал как асфальт. Но до этого пришлось, как говориться, попрыгать по ухабам.

[Penguin]

Внук задал мне задачу:
В ящике 3 яблока. Подошли три мальчика, каждый взял по яблоку, при этом одно яблоко осталось в ящике.
Как это получилось?

(я догадалась далеко не сразу...)

[Букварёв]

Допустим, один взять-то взял, да положил обратно

[ALNY]

Один из мальчиков оказался весьма хозяйственным. Никак, будущий олигарх...

Хочу предложить пару задач, решение которых (как и в предыдущем случае с яблоками) на первый взгляд выглядит невозможным.

ПРО ДРОБИ
Требуется найти две таких дроби, чтобы одновременно выполнялись три условия:
1) в первой дроби знаменатель больше числителя;
2) во второй дроби числитель больше знаменателя;
3) дроби равны между собой.

ПРО ПОЕЗДА
Я тут недавно узнал, что на железной дороге товарные составы, в отличие от пассажирских, никаким расписаниям не подчиняются. Сформировали - отправили. Так что задача вполне жизненная. Представьте себе, что состав с нефтью догоняет состав с лесом. Оба состава приближаются к небольшой станции, на которой состав с лесом должен пропустить состав с нефтью вперёд, поскольку сырьё на нефтеперерабатывающем заводе вот-вот закончится. Но проблема в том, что на станции только один тупик, куда можно на время отогнать вагоны с главного пути, да и тот коротковат. Длина этого тупика такова, что ни один из составов туда полностью не помещается - на главном пути остаётся небольшой "хвост", мешающий проезду. Как составу с лесом пропустить вперёд состав с нефтью?

[Penguin]

1 1/2 = 3/2

ответ на задачу про поезда

Состав с лесом задом заходит в тупик и отцепляет столько вагонов, сколько там поместится. Затем проезжает вперед как можно дальше, чтобы состав с нефтью тоже мог проехать вперед дальше тупика. Потом вагоны из тупика прицепляют к составу с нефтью и он возвращается назад по основному пути, давая возможность составу с лесом вернуться и зайти в тупик уже полностью. Потом от состава с нефтью отцепляют "лесные" вагоны и он уезжает. Состав с лесом выходит из тупика, возвращается за отцепленными вагонами и едет за составом с нефтью.

Добавлено спустя 1 минуту 12 секунд:
В какую сторону едет автобус?

Добавлено спустя 56 секунд:

Допустим, один взять-то взял, да положил обратно

Всё по-честному: каждый ушел с яблоком.

[РМЛ]

Как это получилось?

Может быть, яблоки лежали ещё и около ящика?

[Анатоль]

Всё по-честному: каждый ушел с яблоком.

ALNY ведь уже сказал: один мальчик был хозяйственным, значит, прихватил вместе с яблоком и ящик.

[ALNY]

Penguin, про поезда - верно! А вот насчёт дробей - низачот. Дробь это m/n, никаких целых частей. Думаем дальше.

Автобус, подозреваю, никуда не едет, он же нарисованный!

[Penguin]

Автобус, подозреваю, никуда не едет, он же нарисованный!

А поезда написанные... Едет, едет!

[ALNY]

А поезда написанные... Едет, едет!

Ээээ... бум думать... А надо выбрать влево или вправо или есть другие варианты?..

[Penguin]

Влево или вправо.

[ИМЯ]

Нужно уточнение в задачу о поездах: заезд в тупик расположен по ходу движения поездов? У меня есть решение, немногим отличное от решения Penguin.

[ALNY]

Нужно уточнение в задачу о поездах: заезд в тупик расположен по ходу движения поездов?

Это параметр, которым Вы вольны распорядиться на своё усмотрение.

У меня есть решение, немногим отличное от решения Penguin.

Любопытно было бы узнать.

Добавлено спустя 6 минут 53 секунды:

Влево или вправо.

Тогда другой вопрос: это российский автобус или английский?

[ИМЯ]

Если заезд в тупик по ходу движения поездов, то локомотиву с составом из платформ с лесом придётся несколько платформ толкать до станции назначения.

[Penguin]

Тогда другой вопрос: это российский автобус или английский?

Это правильный вопрос!

[ИМЯ]

А так правильно: это японский автобус или корейский?

[Penguin]

А так правильно: это японский автобус или корейский?

Правильно!

[ИМЯ]

У меня есть задание.. Примитивное и дурно составленное, но спрошу: что есть общего у известного Миланского театра с самолётным трапом?

[ALNY]

Если заезд в тупик по ходу движения поездов, то локомотиву с составом из платформ с лесом придётся несколько платформ толкать до станции назначения.

Да. Другими словами - решения нет.

Добавлено спустя 37 секунд:

что есть общего у известного Миланского театра с самолётным трапом?

Ступеньки?