Задачки на сообразительность ⇐ Другие темы о русской словесности и культуре

[Penguin]

Огласите весь список, пжлста!

Надо все хорошо проверить, чтобы снова не оконфузиться. Вечером постараюсь дать оптимальное решение (если меня не опередят).

[имячко]

Пожизненный домашний арест как у Васильевой.

[Таланов]

Пожизненный домашний арест как у Васильевой.

Оффтоп.

[имячко]

Прецедент.

[Таланов]

Прецедент.

Злостный оффтоп.

[slava1947]

День сидит, день на свободе...

И так до самой смерти.

[Князь Мышкин]

Ну и как тогда с ним вы предлагаете справедливо поступить? Ну не казнить же сразу?

Казнить его и не собирались по приговору.
Надо созвать консилиум врачей, чтобы они определили сколько ещё (по состоянию здоровья) может проскрипеть несчастный.
И этот срок (отсидки) уменьшить вдвое.

[behemothus]

от именно. Осужденному пожизненно ещё сидеть и сидеть, ему амнистию дали в половину оставшегося срока, а вы его сразу казнить, юридический вы наш.

Я предлагаю единствыенно возможное юридические безупречное решение.
Положение указа выпонены? Выполнены.
Закон торжествует.
А решать по понятиям, а не по закону - это не ко мне.

[Князь Мышкин]

День сидит, день на свободе...

И так до самой смерти.

Остроумно!

[behemothus]

Казнить его и не собирались по приговору.
Надо созвать консилиум врачей, чтобы они определили сколько ещё (по состоянию здоровья) может проскрипеть несчастный.
И этот срок (отсидки) уменьшить вдвое.

А он возьми - да умри от счастья, узав о решении. Или ученые ко времени его предполагаемого выхода найдкт жлексир бессмертия.

Это все домыслы. А у меня - четкое и однозначное решение. Строго по букве указа.

Добавлено спустя 3 минуты 8 секунд:

День сидит, день на свободе...

И так до самой смерти.

Это плохо с юридической точки зрения. Указ не предусматривает отсидки "в рассрочку".

На погрешность деления пополам (в один день) я даже готов закрыть глаза. Хотя настоящий юрист бы придрался и к этому.

[Букварёв]

Пожизненный домашний арест как у Васильевой.

Она живет неплохо. Каждый день может провести в новой комнате.

[Таланов]

Положение указа выпонены? Выполнены.

Не выполнены. У пожизненно осужденного осталось до конца отсидки N лет. По указу следовательно должен отсидеть N/2 лет. Почему-то по вашему получается N/2=0, гуманный вы наш.

[Князь Мышкин]

... У пожизненно осужденного осталось до конца отсидки N лет.

Вот! Так эти N лет и должен определить консилиум врачей.

[Таланов]

Вот! Так эти N лет и должен определить консилиум врачей.

Ну пусть определили. И что с этим осужденным пожизненно делать спустя N/2 лет?

[behemothus]

Не выполнены. У пожизненно осужденного осталось до конца отсидки N лет. По указу следовательно должен отсидеть N/2 лет. Почему-то по вашему получается N/2=0, гуманный вы наш.

Нет. Из условия не следует, что N - наперед заданная константа.

[Таланов]

Из условия не следует, что N - наперед заданная константа.

Из условия следует что это неизвестная случайная величина. Объясните мне, с какого такого перепуга вы её насильственно приравняли к нулю?

[behemothus]

Из условия следует что это неизвестная случайная величина. Объясните мне, с какого такого перепуга вы её насильственно приравняли к нулю?

Именем Короля.

[ALNY]

ЗАДАЧА О ТАРЕЛКАХ
Много всякой хрени написано - я ниасилил... Извините, если повторюсь...
Решение такое. Идём по этажам с шагом k. На этаже под номером K (К большое) первая тарелка разбивается. Возвращаемся на этаж K-k+1 и кидаем вторую тарелку. Если не разбивается, то идём этажом выше. Пока не разобьётся.
Таким образом, максимальное количество бросков будет N/k+(k-1) //с поправкой на то, что надо брать целую часть числа//. Минимизируем это количество. Для нахождения экстремума берём производную по k, полученное выражение приравниваем нулю. Получаем, что k равно корень квадратный из N. Максимально необходимое количество бросков равно, соответственно, два корня из N минус один. Для 100-этажного здания это равно 19.

[Князь Мышкин]

Ну пусть определили. И что с этим осужденным пожизненно делать спустя N/2 лет?

Выпускать на свободу, считая, что его жизнь (в тюрьме) уже закончена.
Я понимаю, что произошёл юридический казус.
Вот пусть юристы и напрягаются дальше... Их работа, между прочим.

[behemothus]

Идём по этажам с шагом k

k=k(n).
А так, хоть до третьей производной кукарекайте.

[ALNY]

Иным и 14 достаточно.

Докажите!

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

А так, хоть до третьей производной кукарекайте.

Это что было??

[ALEXIN]

Мы имеем в распоряжении два индикатора - два шарика. Как нас учили много лет, в науке два индикатора наиболее оптимально использовать, разделив их на индикатор грубой оценки, и точный индикатор участка, указанного грубым индикатором. Пока всем ясно?
Так вот первый шарик мы используем как грубый индикатор. С помощью него мы определяем тот интервал всего множества этажей, внутри которого находится искомая граница.
Этот интервал мы находим, кидая первый шарик с определенных этажей. Ну, например, как показал второй отвечающий, если мы кинули с десятого этажа, и шарик не разбился – значит, граница не в интервале 1-10 этаж, а вот если на двадцатом этаже шарик разбился - вот он, тот интервал, значит, наша граница находится на интервале 11-20
Пока все идентично тому, как решали приведенные мною участники? Ага ))) За одним малюсеньким исключением. Роль играет всего одно единственное слово, которого вы не найдете у меня, но которое по умолчанию присутствует в первом варианте и даже зачем-то специально оговорено во втором варианте. Это слово "одинаковых"
Родные вы мои! Любимые! Разве не учила вас жизнь, ВУЗ и даже школа, что самое оптимальное решение при индикации, это сделать все возможные варианты при индикации равной СЛОЖНОСТИ!
Возьмем вариант решения второго участника. Итак, если граница находится в первом интервале, сколько нам в самом неудачном случае бросков придется сделать? Правильно, десять - это если пограничный этаж десятый или девятый (не важно). А если граница в девятом интервале? Вот-вот, восемнадцать - девять бросков первым индикатором для определения интервала, еще девять бросков до девяносто девятого этажа, ну а последний, ладно уж, методом исключения )))
И что мы видим? Мы видим разницу в 8 этажей! Мы видим неодинаковые случаи, то есть неравномерное распределение количества работы в разных случаях! И естественно в таком неравномерном распределении самый неудачный случай окажется весьма большим! Единственный способ оптимизировать - распределить работу равномернее! Тогда, простите за каламбур, мы минимизируем максимум! Вот оно-то нам и надо!

Итак я доказала, что интервалы должны быть не равные. Но какие?
Ребенок догадается, что общее число попыток в интервале с номером N равно сумме номера этого интервала, то есть N и длины этого интервала, то есть числа этажей в этом интервале. Что надо сделать, чтобы эта сумма была одинаковой везде? Тоже элементарно, для сохранения суммы при увеличении одного слагаемого, должно столь же уменьшиться второе. То есть если первый интервал N=1 имеет длину k, то второй интервал будет иметь какую длину? Угадали, k-1. Сложно? Очень. Ну а интервал с номером N будет иметь длину k-N+1. Пока все понятно? Ясно откуда единица взялась?
Ну а теперь мы приходим к единственному участку решения, где требуется ну хоть какая-то простейшая база математики. Арифметическая прогрессия. Не трудно видеть, что здесь получается арифметическая прогрессия с разностью единица (новый член отличается на единицу) и начальным членом - тоже единица. (Почему начальный член единица? Потому что мы должны на всякий случай использовать нашу последовательность интервалов до конца, до самого последнего возможного интервала из одного этажа) Нам не известно одно - число интервалов и размер интервала (я сказала "одно" потому, что в последовательности такого вида данные параметры совпадают - k-тый интервал состоит из k этажей, надо найти только k)
Сумма всех наших интервалов - это есть сумма найденной арифметической прогрессии, правильно? Выводим простое свойство суммы арифметической прогрессии с шагом в единицу и первым членом = 1.

S = k(k+1)/2

А что нам известно про сумму в нашей задаче? Что она должна быть не меньше 99, но при этом быть минимальной. Логично? Вот и наша формула

k(k+1)/2 = 100

Решая это уравнение (находя его корень при положительном дискриминанте, если решать через дискриминант), и находя первое натуральное число, большее, чем корень, мы получаем ответ задачи. Этот ответ - 14 бросков.
За четырнадцать бросков мы смогли бы прочесать аж до 14*15/2 = 105 этажей (плюс один методом исключения)!
А теперь проверим решение. Имея в распоряжении два шарика, мы первый бросаем с четырнадцатого этажа. Если он бьется - то проходим вторым шаром от первого до 13-го. Первый разбившийся будет пограничным. Если не разобьется никто - пограничным признается 14-й. Если первый шарик не бьется при первом бросании, поднимаемся на 27-й этаж (14+13), ситуация повторяется, потом поднимаемся на 39-й (14+13+12), потом на 50-й, на 60-й, 69, 77, 84, 90, 95, 99.
Воть и все )))

Как видите, с такой формулой жить гораздо веселее. Во-первых, формулы - это вообще признак хорошего тона, это гораздо красивее, чем мы просто подбирали бы цифры и считали бы, получится с нею дойти до сотого этажа, или не получится, даже если по времени это меньше, чем на вывод формулы. Во-вторых, так гораздо универсальнее. Мы должны привыкать находить самые универсальные пути, которые можно применить при максимальном числе подобных задач. Так, например, теперь, если меня спросят про тысячеэтажный дом и с таким же условием, я не буду долго думать, а просто подставлю в готовую формулу вместо сотни - тысячу. Даже более того, усвоив простейшие принципы при решении такой задачи можно решить гораздо более сложную - при условии, что шара у нас три, четыре, p шаров; что было бы просто невероятно сложно, не дойди мы до описанных принципов. (кстати, кому интересно, может ради прикола вывести общую формулу для Х этажей и р шаров, теперь это очень легко)

Ну что, товарищи, я вам скажу на последок. Учиться, товарищи, учиться, и еще раз учиться! всем спасибо за внимание )))))))

[Penguin]

Ну что ж, ALEXIN правильно объяснила (?) оптимальное решение задачи. Только слишком много букв.

[Букварёв]

ALEXIN правильно объяснила

Почему "объяснила"?

[Penguin]

Да вот и я не поняла, почему текст от имени женщины написан.