Семантическая алгебра

Хоровик, а мне кажется, что вы подали интересную мысль насчёт семантических пределов и полей.
Например: ой-ёй-ёй-ёй-ёй.

Или вообще говоря, семантическое поле - это и литература и поэзия и музыка и живопись.
Но как охватить такой размах?

Отправлено спустя 41 минуту 55 секунд:
По крайней мере можно и тексты и картинки и музыку расположить в когнитивном пространстве:
1. Весело - 2. Грустно,
3. Душевно - 4. Жёстко,
5. Умно - 6. Глупо,
7. Полезно - 8. Вредно.

Это можно сделать путём оценок или нейросети.

А для музыки, так мажорные и минорные аккорды существенно упрощают задачу.
Может быть более развитая теория музыки даст такой же формальный критерий и для остальных осей когнитивного пространства.

6.5. ЕДИНАЯ ФИЛОСОФСКАЯ ТАБЛИЦА ПОНЯТИЙ

Бог, Святой Дух, Бог Отец, Бог Сын, Богородица Дева,
Слово Письмо Предложение Буква Число
Слово Речь Фраза Звук Мелодия
Слово Язык Мысль Дело Понятие
Слово Корень Приставка Окончание Суффикс
Настоящее Время Прошлое Будущее Вымысел
Поступок Действие Причина Следствие Решение
Устройство Агрегация Целое Часть Деталь
Понятие Категория Абстрактное Конкретное Альтернатива
Явление Природа Общее Частное Чудо
Место Пространство Внешнее Внутреннее Тело
Местоимение Глагол Существительное Прилагательное Наречие
Знание Информация Вопрос Ответ Вера
Лето Год Весна Осень Зима
Человек Дух Тело Разум Душа
Жидкость Вещество Твердь Пламя Газ
Дальность Дистанция Вертикаль Горизонталь Масштаб
Электрон Частица Протон Нейтрон Фотон
Свет Цвет Направление Яркость Тьма
Звук Тон Направление Громкость Тишина
Движение Вращение Направление Скорость Покой
Взаимодействие Тело Влияние Зависимость Инерция
Материя Тело Вещество Поле Пустота
Юность Возраст Детство Зрелость Старость

Вывод: в соответствии с теоремой Геделя приложенной в семантике, метод семантических тензоров непротиворечив и неполон, а метод единой философской таблицы понятий полон и противоречив.

Алиса ИИ, построй семантический тензор к понятию "польза".

Семантический тензор к понятию «польза» (ранг 3, 8 элементов)
Семантический тензор строится на основе бинарной комбинации трёх смысловых осей (признаков), каждая из которых задаёт противопоставление двух полюсов. Для понятия «польза» выберем три ключевые оси, раскрывающие его многомерность.

1. Ось 1: Субъективность ↔ Объективность
Субъективная польза — то, что кажется полезным конкретному субъекту (человеку, группе) на основе его ценностей, предпочтений, опыта.

Объективная польза — то, что полезно независимо от субъективного восприятия, подтверждено фактами, нормами, долгосрочными последствиями.

2. Ось 2: Краткосрочность ↔ Долгосрочность
Краткосрочная польза — выгода, ощутимая сразу или в ближайшем будущем (удовлетворение сиюминутной потребности, мгновенный эффект).

Долгосрочная польза — выгода, проявляющаяся через значительный промежуток времени (инвестиция, профилактика, стратегическое развитие).

3. Ось 3: Индивидуальность ↔ Коллективность
Индивидуальная польза — то, что выгодно конкретному субъекту (личности, организации) без обязательного учёта интересов других.

Коллективная польза — то, что выгодно группе, обществу, системе в целом, даже если противоречит краткосрочным интересам отдельных субъектов.

Восьмиэлементный тензор (комбинации трёх осей)
Каждый из 8 узлов тензора — это уникальная комбинация трёх признаков. Ниже — смысловые «координаты» и примеры.

Субъективная + Краткосрочная + Индивидуальная
Пример: съесть десерт, несмотря на диету (приятно сейчас, лично мне).
Смысл: сиюминутное удовольствие без учёта последствий.

Субъективная + Краткосрочная + Коллективная
Пример: командный розыгрыш на работе (весело сейчас для группы, но бессмысленно в долгосрочной перспективе).
Смысл: совместное развлечение без стратегической цели.

Субъективная + Долгосрочная + Индивидуальная
Пример: учить иностранный язык, потому что «хочется» (лично значимо, но польза неочевидна для других).
Смысл: личное развитие по внутреннему побуждению.

Субъективная + Долгосрочная + Коллективная
Пример: волонтёрский проект, который кажется важным для сообщества (субъективная оценка долгосрочной общественной пользы).
Смысл: идеалистическая социальная инициатива.

Объективная + Краткосрочная + Индивидуальная
Пример: принять лекарство при болезни (доказанная польза для здоровья здесь и сейчас).
Смысл: рациональная личная выгода на основе фактов.

Объективная + Краткосрочная + Коллективная
Пример: эвакуация при пожаре (безусловно полезно для всех в данный момент).
Смысл: безотлагательная общеполезная мера.

Объективная + Долгосрочная + Индивидуальная
Пример: пенсионные накопления (доказанная личная выгода в отдалённом будущем).
Смысл: инвестиция в собственное будущее на основе рациональных расчётов.

Объективная + Долгосрочная + Коллективная
Пример: внедрение возобновляемой энергетики (научно обоснованная польза для общества в перспективе).
Смысл: стратегическое общественное благо.

Визуализация (схема тензора)
Можно представить тензор как куб, где:

по оси X — Субъективность ↔ Объективность,

по оси Y — Краткосрочность ↔ Долгосрочность,

по оси Z — Индивидуальность ↔ Коллективность.

Каждая вершина куба — один из 8 вариантов «пользы».

Итог
Такой тензор позволяет:

анализировать конкретные ситуации через три измерения «пользы»;

выявлять конфликты интересов (например, индивидуальная краткосрочная польза vs коллективная долгосрочная);

обосновывать решения, опираясь на объективность и временной горизонт.

Отправлено спустя 5 минут 19 секунд:
Алиса ИИ, построй семантический тензор к понятию "приятное".

Семантический тензор к понятию «приятное» (ранг 3)
Семантический тензор представляет собой многомерную структуру, где каждая ось задаёт бинарную оппозицию смысловых признаков. Для понятия «приятное» выделим три ключевые оси, позволяющие охватить основные измерения переживания удовольствия.

Оси тензора
Ось «Субъективность ↔ Объективность»

Субъективно приятное — то, что воспринимается как приятное конкретным субъектом на основе его вкусов, предпочтений, контекста.

Объективно приятное — то, что считается приятным в рамках общепринятых норм, культурных кодов или биологически запрограммированных реакций (например, сладость пищи).

Ось «Краткосрочность ↔ Долгосрочность»

Краткосрочно приятное — удовольствие, возникающее мгновенно или в ближней перспективе (вкус мороженого, комплимент).

Долгосрочно приятное — удовлетворение, связанное с перспективными результатами, осмысленными усилиями или устойчивыми состояниями (достижение цели, гармоничные отношения).

Ось «Индивидуальность ↔ Коллективность»

Индивидуально приятное — то, что приносит удовольствие личному субъекту без обязательного вовлечения других (чтение книги, прогулка в одиночестве).

Коллективно приятное — удовольствие, возникающее в социальном взаимодействии или через причастность к группе (праздник, командная победа).

Восемь узлов тензора (комбинации осей)
Каждый узел — уникальная комбинация трёх признаков. Приведём примеры и смысловые акценты.

Субъективное + Краткосрочное + Индивидуальное

Пример: послушать любимую песню в наушниках.

Смысл: сиюминутное личное удовольствие, основанное на индивидуальных предпочтениях.

Субъективное + Краткосрочное + Коллективное

Пример: совместный просмотр мемов в чате.

Смысл: кратковременное групповое развлечение, значимое для участников из-за общих интересов.

Субъективное + Долгосрочное + Индивидуальное

Пример: освоение хобби, которое «затягивает» (рисование, программирование).

Смысл: длительное личное удовлетворение от процесса, осмысленного только для субъекта.

Субъективное + Долгосрочное + Коллективное

Пример: участие в долгосрочном волонтёрском проекте, который «греет душу».

Смысл: устойчивое групповое удовольствие, основанное на субъективной ценности дела.

Объективное + Краткосрочное + Индивидуальное

Пример: сладкий фрукт, утоляющий жажду.

Смысл: биологически обусловленное мгновенное удовольствие, универсальное для большинства людей.

Объективное + Краткосрочное + Коллективное

Пример: фейерверк на городском празднике.

Смысл: общепризнанное кратковременное наслаждение, доступное всем присутствующим.

Объективное + Долгосрочное + Индивидуальное

Пример: регулярная физическая активность, улучшающая самочувствие.

Смысл: научно обоснованное долгосрочное удовольствие от здоровья и тонуса.

Объективное + Долгосрочное + Коллективное

Пример: благоустройство парка, которым будут пользоваться поколения.

Смысл: общественно признанная долгосрочная польза, приносящая устойчивое удовольствие сообществу.

Визуализация (схема тензора)
Тензор можно представить как куб, где:

по оси X — «Субъективность ↔ Объективность»;

по оси Y — «Краткосрочность ↔ Долгосрочность»;

по оси Z — «Индивидуальность ↔ Коллективность».

Каждая вершина куба соответствует одному из 8 узлов.

Интерпретация и применение
Тензор показывает, что «приятное» не является однородным: его восприятие зависит от комбинации трёх измерений.

Позволяет анализировать конфликты оценок (например, субъективно приятное для одного может быть объективно вредным).

Помогает дифференцировать типы удовольствия: от мгновенных сенсорных реакций до долгосрочных социально значимых переживаний.

Может использоваться в психологии, маркетинге, дизайне опыта (UX) для прогнозирования реакций на стимулы.

Ключевые выводы
«Приятное» всегда контекстно зависимо — его смысл раскрывается через взаимодействие осей.

Объективно приятное чаще связано с биологическими или культурными универсалиями, субъективно приятное — с индивидуальными траекториями опыта.

Долгосрочное удовольствие требует осмысления последствий, тогда как краткосрочное опирается на непосредственные ощущения.

Алиса ИИ, построй семантический тензор к понятию "любовь".

Семантический тензор к понятию «любовь»
Семантический тензор (или семантическое поле) — это система взаимосвязанных смысловых компонентов, раскрывающих многоаспектность понятия. Ниже представлена структурированная модель для концепта «любовь», сгруппированная по ключевым кластерам.

1. Ядро концепта (базовые определения)
Глубокое эмоциональное влечение

Чувство сердечной привязанности

Состояние самоотверженной преданности

Стремление к единению с объектом любви

2. Типы любви (классификации)
Эрос (страстная, чувственная любовь)

Филия (дружеская любовь, привязанность)

Агапе (бескорыстная, жертвенная любовь)

Сторге (любовь-нежность, семейная привязанность)

Мания (одержимая, ревнивая любовь)

Прагма (рациональная, «расчётливая» любовь)

3. Субъекты и объекты любви
К человеку:

романтическая любовь

родительская любовь

братская/сестринская любовь

платоническая любовь

К абстрактным понятиям:

любовь к Родине

любовь к искусству

любовь к знаниям

К себе:

здоровая самооценка vs эгоизм

4. Эмоциональные состояния
Позитивные:

счастье

восторг

умиротворение

благодарность

Негативные:

тоска

ревность

отчаяние

страх потери

5. Поведенческие проявления
Забота

Жертвенность

Внимание к потребностям другого

Верность

Физическая близость (в романтических отношениях)

Слова признания (комплименты, признания)

6. Культурно-религиозные аспекты
Христианство: агапе как высшая добродетель («Бог есть любовь» — 1 Ин. 4:8)

Философия:

Платон: любовь как стремление к идеалу

Фромм: любовь как искусство

Литература и искусство:

Архетипы: Ромео и Джульетта, Тристан и Изольда

Символы: сердце, роза, голубь

7. Лингвистические маркеры
Синонимы: привязанность, страсть, нежность, обожание

Антонимы: ненависть, равнодушие, отвращение

Фразеологизмы:

«Любовь зла — полюбишь и козла»

«С глаз долой — из сердца вон»

«Любить по-настоящему»

8. Психологические механизмы
Идеализация партнёра

Эмпатия

Привязанность (теория привязанности Боулби)

Когнитивный диссонанс в любовных конфликтах

9. Социальные функции
Создание семьи

Социальная интеграция

Передача ценностей между поколениями

Поддержка психологического благополучия

10. Противоречия и парадоксы
Любовь как свобода vs любовь как зависимость

Любовь и ревность

Любовь к недостойному объекту

Несовпадение ожиданий и реальности

Примечание:

Структура отражает многомерность концепта: от интимных переживаний до социокультурных норм.

Компоненты могут пересекаться (например, «жертвенность» относится и к поведению, и к типу агапе).

В разных культурах акценты смещаются (например, в восточных традициях чаще подчёркивается долг в любви, в западных — индивидуальный выбор).

Алиса ИИ, построй семантический тензор к понятию "общение"

Семантический тензор к понятию «общение»
Семантический тензор — это многомерная модель, отражающая ключевые смысловые грани понятия через взаимосвязанные категории. Ниже представлена структурированная схема для понятия «общение», охватывающая его сущностные характеристики, функции, формы, компоненты и контексты.

1. Сущность и определение
Общение — субъект‑субъектное взаимодействие, направленное на:

обмен информацией;

установление и развитие межличностных отношений;

координацию совместных действий;

взаимопонимание и саморефлексию.

Ключевой признак: двунаправленность (диалогичность), в отличие от однонаправленной коммуникации.

2. Основные функции
Информационная — передача и приём сведений.

Регулятивная — согласование действий, влияние на поведение партнёра.

Аффективно‑эмоциональная — выражение и восприятие чувств, настройка эмоционального фона.

Социализирующая — усвоение норм, ролей, ценностей.

Экспрессивная — самовыражение, демонстрация индивидуальности.

Когнитивная — взаимное познание, формирование образа партнёра.

3. Структура (по Г. М. Андреевой)
Коммуникативная сторона — обмен сообщениями (вербальными/невербальными).

Интерактивная сторона — организация взаимодействия (кооперация, конкуренция, конфликт).

Перцептивная сторона — восприятие, понимание, интерпретация партнёра (эмпатия, атрибуция).

4. Виды общения (по критериям)
По содержанию:

материальное (обмен предметами);

кондиционное (влияние на состояние);

мотивационное (передача побуждений);

когнитивное (обмен знаниями);

деятельностное (обмен умениями).

По цели:

биологическое (удовлетворение витальных потребностей);

социальное (расширение контактов, личностный рост).

По форме:

прямое/косвенное;

непосредственное/опосредованное (техника, текст);

массовое/межличностное.

По длительности:

кратковременное (часы, одна тема);

долговременное (многотемное, прерывистое/непрерывное).

По ориентации:

социально‑ориентированное;

групповое предметно‑ориентированное;

личностно‑ориентированное.

5. Средства и каналы
Вербальные: речь, письмо, знаки языка.

Невербальные:

кинесика (жесты, мимика, поза);

просодика (тон, темп, громкость);

тактильные контакты;

пространственная организация (проксемика).

Технические: СМИ, интернет, мессенджеры.

6. Контексты и сферы
Бытовое (повседневное, семейное).

Деловое (профессиональное, организационное).

Учебное (педагогическое взаимодействие).

Психотерапевтическое (глубинное личностное общение).

Ритуальное/церемониальное (нормированные формы).

Межкультурное (с учётом этнокультурных кодов).

7. Барьеры и помехи
Семантические (разное понимание значений).

Логические (несогласованность аргументов).

Стилистические (несоответствие формы содержанию).

Фонетические (дефекты речи, шум).

Психологические (предубеждения, стереотипы).

Технологические (сбои каналов связи).

8. Результаты и эффекты
Взаимопонимание (совпадение смыслов).

Согласование действий (кооперация).

Изменение установок (убеждение, внушение).

Эмоциональная разрядку (катарсис).

Формирование идентичности (самоопределение через обратную связь).

Конфликт или диссонанс (при несовпадении ожиданий).

9. Уровни анализа
Микроуровень — межличностный диалог, малые группы.

Мезоуровень — организационное, институциональное общение.

Макроуровень — массовые коммуникации, социокультурные паттерны.

10. Связанные понятия
Коммуникация (более широкое, включает однонаправленные процессы).

Взаимодействие (деятельностный аспект общения).

Перцепция (восприятие партнёра).

Рефлексия (анализ собственного участия в общении).

Эмпатия (эмоциональное сопереживание).

Обратная связь (механизм коррекции взаимодействия).

Итог: семантический тензор «общения» раскрывает его как многомерный социопсихологический феномен, объединяющий информационные, интерактивные и перцептивные процессы в контексте конкретных целей, средств и ситуаций. Модель позволяет системно анализировать общение на разных уровнях — от микродиалога до макросоциальных коммуникаций.

Алиса ИИ, построй семантический тензор к понятию "впечатление"

Семантический тензор к понятию «впечатление»
Семантический тензор представляет понятие как многомерную структуру, раскрывающую его смысловые грани через взаимосвязанные категории. Ниже — систематизированная модель для понятия «впечатление».

1. Сущность и определение
Впечатление — субъективный психический образ, возникающий в результате восприятия внешнего объекта/события и несущий эмоционально‑оценочный оттенок.

Ключевые признаки:

субъективность (зависит от личного опыта, установок);

целостность (синтезирует разномодальные ощущения);

динамичность (может трансформироваться при повторном контакте);

оценочность (содержит компонент «нравится/не нравится», «важно/неважно»).

2. Генезис (источники формирования)
Непосредственное восприятие (органы чувств: зрение, слух, осязание и др.).

Опосредованное восприятие (через рассказ, текст, изображение, видео).

Воображение и фантазия (реконструкция на основе неполных данных).

Социальное влияние (мнения других людей, стереотипы, культурные коды).

3. Структура (компоненты)
Сенсорный слой — первичные ощущения (цвет, звук, запах, текстура).

Когнитивный слой — осмысление, категоризация, приписывание значений.

Эмоциональный слой — переживание удовольствия/дискомфорта, интереса/равнодушия.

Оценочный слой — суждение о ценности, значимости, привлекательности.

Мнемический след — фиксация в памяти (кратковременная/долговременная).

4. Виды впечатлений (по критериям)
По модальности:

зрительные, слуховые, обонятельные, вкусовые, тактильные, кинестетические.

По интенсивности:

слабые, умеренные, яркие, ошеломляющие.

По валентности:

положительные, отрицательные, амбивалентные.

По длительности:

мгновенные (секунды), устойчивые (часы/дни), долговременные (месяцы/годы).

По степени осознанности:

явные (рефлексируемые), скрытые (подсознательные).

По источнику:

личные (прямой опыт), чужие (пересказанные), виртуальные (медиа, игры).

5. Функции
Ориентировочная — помощь в быстрой оценке ситуации/объекта.

Защитная — сигнализация об опасности/дискомфорте.

Мотивационная — побуждение к действию (изучать, избегать, повторять).

Коммуникативная — передача опыта другим («у меня сложилось такое впечатление…»).

Идентифицирующая — формирование образа «Я» через пережитые впечатления.

Эстетическая — наслаждение формой, гармонией, красотой.

6. Механизмы формирования
Селективное внимание (выделение значимых стимулов).

Апперцепция (влияние прошлого опыта на восприятие).

Категоризация (отнесение к известным классам).

Эмоциональная окраска (привязка переживания к стимулу).

Рефлексия (осмысление и вербализация впечатления).

Социальная верификация (сравнение с мнениями других).

7. Контексты проявления
Повседневная жизнь (впечатления от людей, мест, событий).

Искусство (эстетические впечатления от музыки, живописи, театра).

Маркетинг и дизайн (создание «опыта потребителя»: упаковка, сервис, бренд).

Психология и психотерапия (анализ первых впечатлений о клиенте/терапевте).

Образование (впечатления от урока, преподавателя, учебной среды).

Туризм (впечатления от путешествий, достопримечательностей).

8. Факторы, влияющие на впечатление
Характеристики объекта: новизна, сложность, контрастность, эстетичность.

Состояние субъекта: настроение, усталость, мотивация, ожидания.

Ситуация: контекст, время, присутствие других людей.

Культурные нормы: стереотипы, традиции, символические значения.

Предыдущий опыт: ассоциации, травмы, позитивные/негативные воспоминания.

9. Динамика и трансформация
Первое впечатление — мгновенная оценка при первом контакте (часто устойчивая).

Корректировка — изменение под влиянием новой информации.

Закрепление — переход в устойчивое мнение/отношение.

Забывание — угасание следа в памяти.

Реактивация — возобновление при повторном стимуле или воспоминании.

10. Связанные понятия
Восприятие (процесс формирования образа).

Образ (результат восприятия, более стабилен).

Отношение (устойчивая оценочная позиция).

Стереотип (шаблонное впечатление, обобщённое на группу).

Ожидание (предвосхищение впечатления).

Эмоция (переживание, сопровождающее впечатление).

Память (хранение и воспроизведение впечатления).

Впечатлительность (индивидуальная склонность к ярким впечатлениям).

11. Методы изучения и измерения
Самоотчёт (опросы, дневники, интервью).

Наблюдение (за невербальными реакциями).

Психофизиологические методы (ЭКГ, КГР, ЭЭГ — фиксация эмоциональных реакций).

Проективные техники (ассоциации, рисунки).

Анализ поведения (выбор, время взаимодействия, повторные контакты).

Итог: семантический тензор «впечатления» демонстрирует его как сложный психосемиотический феномен, объединяющий сенсорные, когнитивные и эмоциональные процессы в контексте личностного и культурного опыта. Модель позволяет анализировать впечатления на разных уровнях — от мгновенных ощущений до устойчивых личностных образований.

Монография Семантическая алгебра
Февраль 2026г.

Добавил статьи написанные ИИ Яндекс Алисой.

Монография Семантическая алгебра.doc: (941.5 КБ) 15 скачиваний

Semantic algebra V.E.Lipatov Moscow 2026

ANNOTATION
Semantic algebra is a fundamental analytical discipline that studies the order in reality, comprehending the meanings of words, concepts, and the relationships between them.
Semantic algebra provides a methodology to identify the main points from any subject area and perform operations with them according to the rules of semantic linear algebra to build your own picture of the world.
The monograph is recommended mainly to system analysts, designers and architects of applications, software and hardware complexes – robots and AI systems.
The tensor structure of semantics suggests a way to build neuroprocessors and a perspective for programming quantum computers.
However, the book will be useful to a wide range of readers, starting from school age, because semantic algebra is an analytical discipline that forms a culture of thinking, communication and creativity.

KEYWORDS
Semantics, semantic algebra, concepts, semantic unit, semantic object, semantic relations, types of semantic relations, semantic features, intensive, extensional, combinations of semantic features, hyponym, hyperonym, meronym and holonym, semantic multiplication, semantic addition, semantic vector, semantic matrix, semantic tensor, semantic row, semantic axis, Keywords: semantic plane, semantic space, semantic gradient, semantic model, unified philosophical table of concepts, static and dynamic semantics., transgression, semantic physics.

PERSONALITIES
Vladimir Ivanovich Dahl; Ozhegov Sergey Ivanovich; Natalia Yulievna Shvedova; Raymond Lulli; Hegel, Georg Wilhelm Friedrich; George Ivanovich Chelpanov; Charles Edgerton Osgood; Stanislav Taktaev; Dmitry Anisimov; Igor Nikolaevich Ostretsov; Dmitry Alexandrovich Bryanchaninov; Archimandrite Platon (Igumnov); St. Luke Voino-Yasenetsky; Ivan Alexandrovich Ilyin; Aushra Augustinaviciute; Grigory Romanovich Reinin; Gradi Butch.

INTRODUCTION
A number of mathematical patterns have been found in the semantics of the Russian language. A scientific direction is proposed: Semantic algebra is a fundamental analytical discipline for the study of semantic patterns of language, the meanings of words, concepts and the relationships between them. Semantic algebra allows you to identify semantic tensors from a certain subject area and perform operations with them according to the rules of linear algebra to build semantic models. Semantic models are needed for object-oriented software design, system design, artificial intelligence systems, building knowledge bases or expert systems, generating game scenarios, and many other purposes.
The monograph contains the concepts of: semantic unit, object, features, axes, planes, space, static and dynamic semantics, semantic tensor. Semantic multiplication and addition operations for concepts and semantic tensors are introduced. A method of constructing semantic models based on object models and binary search of combinations of features is shown. A system of 12 semantic relations is given. 64 global semantic groups are derived.
Semantic algebra is an axiomatic science with a number of axioms, theorems, laws, and hypotheses. A terminology for semantic tensors and semantic relations is proposed. A number of examples of semantic tensors and models for mathematics and geometry, physics and technology, psychology and theology, linguistics and literature, organization and management, as well as a number of other scientific fields are given. A short training course has been developed.
The monograph is recommended mainly to system analysts, designers and architects of applications, software and hardware complexes – robots and AI systems. The tensor structure of semantics suggests a way to build neural processors and a perspective for programming quantum computers. However, the book will be useful to a wide range of readers, starting from school age. Semantic algebra is an analytical discipline that forms a culture of thinking, communication, and creativity.

Отправлено спустя 7 минут 17 секунд:
What is semantic algebra and why is it called that?
Semantics is the science of the meaning of words.
Today, it is divided into:
1. Linguistic semantics, which studies the influence of parts of a word on its meaning.
2. Computer semantics, which allows you to interpret and translate expressions, as well as answer queries in expert systems and machine translation systems.
3. Neural network semantics, which is used to solve routine non-trivial problems.
4. Analytical semantics, which studies the relationships between concepts and provides a method for constructing semantic tensors and semantic models. This is semantic algebra.

V.I. Dal's Explanatory Dictionary:
"ALGEBRA is the science of counting using letters and other conventional signs instead of numbers, which are inserted only at the final stage of calculation. It is also known as letter-counting or general arithmetic. Algebraic, or algebraic-based, refers to this method. An algebraist is a person who is knowledgeable in this science."

Semantic algebra has several similarities with mathematical algebra. This is because words contain multiple simple concepts, just like numbers contain their prime factors. For example, the word "girl" contains the characteristics of a female person and youth. Similarly, the number 6 contains the factors 2 and 3 as prime numbers.

Words can be combined into semantic vectors and matrices based on their characteristics, similar to how it is done in linear algebra. Additionally, there are semantic scalars, vectors, matrices, and tensors. A semantic tensor is the most general concept, and semantic operations can be performed on all semantic objects, such as tensors, matrices, and vectors, similar to how they are performed in linear algebra.

Here is an example:
The age vector: (Childhood, Youth, Adulthood, Old Age)
multiplied by the gender vector: (M, F)
and the personality-kinship vector:
This results in a tensor:
1. Boy, Young Man, Man, Old Man;
2. Girl, Young Woman, Woman, Old Woman;
3. Grandson, Son, Father, Grandfather;
4. Granddaughter, Daughter, Mother, Grandmother.

Отправлено спустя 2 минуты 24 секунды:
12 types of semantic relations

Now it's time to recall the types of relations. Relations or connections of words in semantic tensors are based on symmetries of various kinds. Let's consider these types of relations (the notation is given in brackets):

QUALITY (+). This means the emergence of quality, the formation of a semantic axis. Examples: "Rest + Movement", "Silence + Sound", "Darkness + Light", "Point + Line + Plane + Space". Where there is "Absence", there is no quality or it is scarce. Where there is "Presence", quality manifests itself in a wider range and diversity. For "movement", this includes direction and speed. For "sound", this includes volume, duration, and tone.

VARIATION (&). This is a variation. A pair of homogeneous and equal-ranked words. For example: "Lake & Pond", "Foliage & Conifer", "Table & Chair", "Dog & Cat", "Spoon & Fork", "Product & Service".

POLARITY (-). This is a mirror-like antisymmetry, an opposite, and a compensation. Emotional evaluation is implicitly present here. For example: "Black – White", "Top – Bottom", "Left – Right", "Hot – Cold", "Positive – Negative", "Positive – Negative", "Ability – Need".

COMPARISON (> or <). This is a gradation. A pair of words denotes intensity, strength, degree, or superiority. Emotional evaluation is also present here. For example: "Much > Little", "Strong > Weak", "Bright > Dull", "Chair > Stool > Stool-Chair", "Huge > Big > Small", "Very > Slightly".

COMPLEMENTATION (#). This is an orthogonality. Pairs of words complement each other to form a semantic plane. One is intended for the other. For example: "Form # Content", "Cause # Effect", "Man # Woman", "Question # Answer", "Task # Solution", "Goal # MEANS", "PROCESS # RESULT", "PROPERTY # STATE".

DEVICE (%). This is an aggregation, a meronym and a holonym. A pair of words of the type "Part % Whole". For example: "Apartment % House", "Letter % Word", "Part % Device", "Branch % Tree".

TRANSGRESS (\ or /). The pair means an asymmetric opposite having the character of either decline and damage or recovery and compensation. For example: "Birth \ Death", "Signal \ Interference", "Construction \ Ruins". Or, for example: "Damage / Compensation", "Breakage / Repair", "Illness / Treatment", "Error / Correction".

INHERITANCE (^). This is a "Species ^ Subspecies" or "Abstract ^ Concrete" relationship. It is a hyponym and a hypernym. For example: "Road ^ Street", "Construction ^ Building", "Body of Water ^ Lake".

PLURALITY (…). This is a "Quantity ... Quality" type of relationship. For example: "Drop - Rain", "Snowflake - Snow", "Shelves - Cabinet", "Book - Library".

NEIGHBORHOOD (_). Indicates the location or position. Neighbourhood is specified by prepositions and verbs. For example: "Headscarf on the Head", "Carpet on the Floor", "Bedspread on the Bed", "Towel on the Hanger", "Page on the Website".

PROPERTY (@). Ownership or authorship is specified by verbs. For example: "The book was written by the Author", "The dance was performed by the Dancer", "The music was composed by the Composer", "The poems were written by the Poet".

PURPOSE ($): Connects nouns with verbs. For example: "Screw - Screwdriver - Turn", "Nails - Hammer - Drive", "Part - Machine - Process", "Plate - Food - Eat".

Semantic relations basis:
1. Abstract - Concrete,
2. Absolute - Relative,
3. Homogeneous - Structural.

Based on the basis of three axes, a cube is constructed, the edges of which form 12 types of semantic relations.
Relations:
1. Quality absolute, structural,
2. Variation concrete, homogeneous,
3. Polarity absolute, homogeneous,
4. Comparison relative, homogeneous,
5. Supplement abstract, homogeneous,
6. Device concrete, relative,
7. Transgression relative, structural,
8. Inheritance abstract, structural,
9. Plurality abstract, absolute,
10. Neighbourhood concrete, structural,
11. Property concrete, absolute,
12. The purpose is abstract, relative.

Отправлено спустя 2 минуты 20 секунд:
Global groups are built on the vertices of the semantic cube:
1. Phenomena. Abstract, absolute, structural. For example: movement, light, sound.
2. States. Concrete, relative, homogeneous. For example: coordinate, speed, brightness, volume.
3. Objects. Concrete, absolute, structural. For example: tree, stone, word, number.
4. Properties. Concrete, absolute, homogeneous. For example: hardness, color, capacity.
5. Signals. Concrete, relative, structural. For example: sign, note, symbol.
6. Features. Abstract, absolute, homogeneous. For example: person, plant, car.
7. Positions. Abstract, relative, structural. For example: next to, to the left, similar.
8. Actions. Abstract, relative, homogeneous. For example: run, shine, talk.

Fundamental bases of the real and the ideal
The semantic QUALITY relationship gives an interesting model of the structure of reality and the abstract, most general relations that form the fundamental basis.

So, the basis of reality:
1. Rest – Movement,
2. Inertia – Interaction,
3. Darkness – Light,
4. Silence – Sound,
5. Emptiness – Matter,
6. Moment – Eternity,
7. Place – Space,
8. Personality (Spirit) – All living (God).

It is noteworthy that the relationships "One - Many" and "Safe - Dangerous" are characteristic here. This is the food of the wise!

Now, the basis of ideal, most general and abstract relations, the combinations of which characterize the concepts of subsequent levels. This basis is represented by pairwise relations that illustrate the main area of application.

So, the ideal basis is as follows:
1. Absolute – Relative, Meaning – Concept.
2. Abstract – Concrete, Similarity – Difference.
3. Homogeneous – Structural, Analysis – Synthesis.
4. Unambiguous – Multivalued, Relationship – Choice.
5. Direct – Reverse, Influence – Following.
6. Reversible – Irreversible, Solution – Action.
7. Complement – Transgression, Donor – Acceptor.
8. Combination – Aggregation, Male – Female.

The dimensionality of this semantic tensor is 8*2*2 = 32 concepts, with a rank of 5.

Отправлено спустя 1 минуту 43 секунды:
Fundamental types of transgression
There is an extensive and important type of semantic relations, which I call Transgression. If we try to generalize this phenomenon, it turns out that the creative function is one, like Birth, and Death can occur for many different reasons. Based on the relations: "Reversible - Irreversible" and "Absolute - Relative", a tensor of fundamental types of transgression is constructed according to the combinatorial principle. Each subspecies corresponds to the basis "Spirit, Soul, Body, Mind".

Spirit:
Order – Chaos,
Signal – Noise,
Truth – Falsehood,
Correctness – Breakdown,

Soul:
Good – Evil,
Purity – Dirt,
Holy – Nefarious,
Blessing – Curse,

Body:
Path – Obstacle,
Health – Disease,
Life – Death,
Fork – Dead End,

Mind:
Right – Violation,
Attention – Distraction,
Hit – Miss,
Luck – Error.

It should be noted that this basis is chosen intuitively. Perhaps there will be more accurate words in foreign languages. The dimension of this semantic tensor is 16*2 = 32 concepts, 5 rank.

Fundamental types of semantic complementarity
The types of semantic complementarity belong to the basis based on intuitive understanding. However, this is a fairly accurate model.

Spirit, Time, Direct – Reverse:
1. Past – Future,
2. Cause – Effect,
3. Motive – Action,
4. Question – Answer,
5. Process – Result,
6. Goal – Means,
7. Possibility – Necessity,
8. Known – Unknown.

Soul, Space, Abstract – Concrete:
1. Original – Similar,
2. Main – Side,
3. Primary – Secondary,
4. Identity – Equality,
5. Difference – Similarity,
6. Relationship – Reflection,
7. Reality – Dream,
8. Fact – Fiction.

Body, Matter, Homogeneous – Structural:
1. Form – Content,
2. Body – Substance,
3. Properties – Abilities,
4. Quantity – Quality,
5. Device – Purpose,
6. Object – Phenomenon,
7. Environment – Inhabitants,
8. Individual – Collective.

Mind, Energy, Absolute – Relative:
1. Faith – Experience,
2. Right – Obligation,
3. Law – Conscience,
4. Tradition – Innovation,
5. Rule – Exception,
6. Growth – Reproduction,
7. Man – Woman,
8. General – Particular.
The dimension of this semantic tensor is 4*8*2 = 64 concepts, 6 rank.

Семантическая алгебра - Страница 7

Семантическая алгебра ⇐ Глас народа