Задачки на сообразительность

Сообщение **ИМЯ** » 26 май 2015, 10:52

В первый кв-т впишите второй так, чтобы вершины его лежали на сторонах первого; таким же способом во второй кв-т впишите третий; третий кв-т разделите диагональю.

Сообщение **Penguin** » 26 май 2015, 11:06

ИМЯ:В первый кв-т впишите второй так, чтобы вершины его лежали на сторонах первого; таким же способом во второй кв-т впишите третий; третий кв-т разделите диагональю.

Не выполняется условие о равных боковых сторонах.

Сообщение **rusak** » 26 май 2015, 18:21

Penguin: 10 больше не получается, получилось 12.

Для количества треугольников, выраженного числом двойной четности (4, 8, 12, 16, ...) построить легко. Вот для чисел одинарной четности - сложнее.

Давайте сложим счастие из спичек,
Или вы скажете ,что это бред?
Что можно при подборе перемычек,
Уму составить некоторый вред.

Сообщение **slava1947** » 28 май 2015, 20:51

rusak:А второй вариант? Он уже для профессоров, наверное.

Вписать в квадрат равносторонний треугольник. Одну из вершин треугольника воткнуть в угол квадрата, двумя другими опереться на боковые стороны квадрата. Разделить большой треугольник на четыре маленьких...

К сожалению, сам рисовать картинки не умею...

P.S.

Penguin, не поможете?

Сообщение **Penguin** » 28 май 2015, 21:10

slava1947: Вписать в квадрат равносторонний треугольник. Одну из вершин треугольника воткнуть в угол квадрата, двумя другими опереться на боковые стороны квадрата. Разделить большой треугольник на четыре маленьких...

Вписала... Разделила... Получилась чепуха.

: Задачки на сообразительность - renyxa.png (19.81 КБ) 597 просмотров

Сообщение **slava1947** » 28 май 2015, 21:28

Penguin: Вписала... Разделила... Получилась чепуха.

Penguin! У меня же было многоточие после слов четыре маленьких!

Попробуйте соединить вершины внутреннего треугольника с вершинами квадрата.

Сообщение **Penguin** » 28 май 2015, 21:32

так, что ли?

: Задачки на сообразительность - ypa.png (21.22 КБ) 590 просмотров

Когда уму заняться не чем,
Мы крутим палочки в руках.
И так пройдет и день и вечер,
В поту и праведных трудах.

Извиняйте, если опять дублирую:
Два пирата нашли сундук с драгоценностями (разными). Как им их поделить так, чтобы никто не был в обиде?

Сообщение **Penguin** » 30 май 2015, 20:51

Богдан М: Извиняйте, если опять дублирую:

Была другая задача с таким же решением.

А для троих есть решение?
Когда-то пытался найти. Были какие-то сложные варианты, но чёткого алгоритма не помню, наверно не нашёл.

Сообщение **Penguin** » 30 май 2015, 23:00

Пусть каждый по очереди берет по одному предмету. Очередь по жребию.

Сообщение **ziomka** » 30 май 2015, 23:14

Первый разделяет на 3 части, второй отбрасывает часть, которая ему решительно не нравится. Дальше - как при разделе на двоих.

Penguin: Пусть каждый по очереди берет по одному предмету. Очередь по жребию.

ziomka: Первый разделяет на 3 части, второй отбрасывает часть, которая ему решительно не нравится. Дальше - как при разделе на двоих

Жребий - не чёткий алгоритм.
Отброшенная вторым часть - автоматически становится частью первого? Если так, то третий не может влиять на возможную махинацию первого+второго.

Сообщение **ziomka** » 30 май 2015, 23:58

Первый разделяет на 3 части, как ему нравится - значит, ему всё равно, которая ему попадёт.
Второй отбрасывает часть, которая ему решительно не нравится, значит две остальные ему нравятся.
Третий выбирает из трёх свою часть (несмотря на то, что второй одну отбросил - это не имеет значения, так как второй ведь не выбрал - всего лишь отказался от того, чего ОН конкретно не хочет).
Второй выбирает из двух эту, что ему нравится.
Первому остаётся его часть (выбор был сделан во время раздела).

Но есть место для сговора первого и второго, на который третий - никак не может повлиять. Первый разделит неправильно, а второй отбросит бОльшую из частей (для первого). Потом 1 и 2 поделятся, но третий в итоге получит меньше, чем при справедливом разделе.
Сговор же никто не отменил пока.
Решение сложнее (если оно есть).

Сообщение **ziomka** » 31 май 2015, 00:10

Теории заговора мне неинтересны, давайте останем при справедливости:)

Я - "за".

Сообщение **ziomka** » 31 май 2015, 00:59

Всё-таки (на всякий случай) по-моему существует выход.
Пусть каждый раз решает жребий:
1. кто разделяет (первый)
2. кто отказывается (второй)
3. кто выбирает (третий).
Впрочем, третий жребий лишний, и так нет выбора. Главное, чтобы сразу действовал тот, на кого жребий упал - тогда не будет времени для сговоров.

Почти чёткое решение:
Первый делит на 3 части - А, Б, В (можно жребием выбирать того, кто будет делить).
Второй выбирает две любых из трёх, не забирая пока ни одну (напроимер А и Б).
Третий выбирает две любых из трёх, не забирая пока ни одну.
Если это А и Б (повторение выбора второго), то
первый забирает свою оставшуюся В, а второй и третий могут смешать А и Б и переделить их на двоих.
Если это А и В , то Б - забирает второй, В - забирает третий. Но А - может быть заведомо большей частью, которую первый специально такой сделал, зная алгоритм выбора. Поэтому, первый может забрать А только после консенсусного решения об этом второго+третьего.
Если такого решения нет, то всё начинать с начала (с жребия).

Решение не гарантирует завершения справедливого раздела, но гарантирует то, что раздел не будет несправедливым.
Это уже что-то, но надо думать дальше.

Сообщение **slava1947** » 01 июн 2015, 01:27

Богдан М:Почти чёткое решение:
Первый делит на 3 части - А, Б, В (можно жребием выбирать того, кто будет делить).
Второй выбирает две любых из трёх, не забирая пока ни одну (например А и Б).
Третий выбирает две любых из трёх, не забирая пока ни одну.
Если это А и Б (повторение выбора второго), то
первый забирает свою оставшуюся В, а второй и третий могут смешать А и Б и переделить их на двоих.
Если это А и В , то Б - забирает второй...

ОШИБКА!

Если второй считает, что Б больше или равно одной третьей клада, то он действительно может взять себе эту часть, не считая себя при этом обделённым.

Ну а если, по его мнению, Б не тянет на одну треть?

===================

Добавлено 01.06.15 в 22:20

Богдан М чуть ниже написал:

Если Б не тянет на одну треть, то А - заведомо больше и тогда далее по тексту:

Но А - может быть заведомо большей частью, которую первый специально такой сделал, зная алгоритм выбора. Поэтому, первый может забрать А только после консенсусного решения об этом второго+третьего.
Если такого решения нет, то всё начинать с начала (с жребия).

"Всё сначала" похоже на известный стишок про попа и его собаку, не имеющий конца:

У попа была собака, он её любил.
Она съела кусок мяса, он её убил.
В землю закопал, надпись написал:
У попа была собака, он её любил.
Она съела кусок мяса, он её убил.
В землю закопал, надпись написал:
У попа была собака…

=====================================

16.07.15 исправил две грамматические ошибки в стишке про собаку.

slava1947: Ну а если, по его мнению, Б не тянет на одну треть?

Если Б не тянет на одну треть, то А - заведомо больше и тогда далее по тексту:

Но А - может быть заведомо большей частью, которую первый специально такой сделал, зная алгоритм выбора. Поэтому, первый может забрать А только после консенсусного решения об этом второго+третьего.
Если такого решения нет, то всё начинать с начала (с жребия).

Неравноценного раздела - не будет.

Мне кажется эту задачу следует решать с учетом сговора двоих против одного.

Теперь нужно договориться кто будет первый и второй. Даже для двоих это не просто.

Задачки на сообразительность - Страница 44

Задачки на сообразительность ⇐ Другие темы о русской словесности и культуре